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1、人教版数学五年级下册知识点 第一单元观察物体(三) 1、 不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 因数:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找,或用除法找。 倍数:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依
2、次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为:奇数偶数 奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数:是2的倍数的数叫做偶数。 ●最小的奇数是1,最小的偶数是0。 ★2、3、5倍数的特征: 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数,是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 ●如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。 ●同时是2、3、5的倍数,个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数,这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90,最小的两位数是30,最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1. 质数:一个数
3、,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7,11,13,17,19……都是质数。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49……都是合数。合数至少有三个因数,1、它本身、别的因数 ● 1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 ● 最小的质数是2,最小的合数是4。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 注:(1)所有的奇数都是质数。(×)因为9是奇数,但不是质数,而是合数。(2)所有的偶数都是合数。(×)因为2是偶数,但不是合数
4、,是质数。 (3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。(×)因为1既不是质数也不是合数。 (4)两个质数的和是偶数。(×)因为2是质数也是偶数,而其他的质数都是奇数,偶数+奇数=奇数。 ★四、100以内的质数(共 25 个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 五、奇数+奇数=偶数(如:5+7=12 3+5=8 ……) 奇数+偶数=奇数(如:1+4=5 7+2=9 ……) 偶数+偶数=偶数(如:2+4=6 8+6=14 ……) 奇数×奇数=奇数(如:5
5、×7=35 7×9=63 ……) 奇数×偶数=偶数(如:5×8=40 7×8=56 ……) 偶数×偶数=偶数(如: 8×12=96 14×24=336 …… ) 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。 用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例:12=2×2×3 ★用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)。 几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况: ●如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。 ●如果两数互质时,那么1就是它
6、们的最大公因数。 七、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 ★用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来) 用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来) ●如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。 ●如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。 (2)所有的偶数都是合数。(×)因为2是偶数,但不是合数,是质数。 (3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。(×)因为1既不是质数也不是合数。 (4)两个质数的和是偶数。(×)因为2是质数也是偶数,而其他
7、的质数都是奇数,偶数+奇数=奇数。 ★四、100以内的质数(共 25 个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 五、奇数+奇数=偶数(如:5+7=12 3+5=8 ……) 奇数+偶数=奇数(如:1+4=5 7+2=9 ……) 偶数+偶数=偶数(如:2+4=6 8+6=14