人教版数学五年级下册知识点归纳.doc

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1、一单元图形变换归纳重点知识1、轴对称（1）轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另两个图形完全重合，那么说这两个图形成轴对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。（2）轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。（3）轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。2、选装（1）选装的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做选装。（2）图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆

2、时针方向。（3）图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。（4）图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。3、欣赏设计（1）设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。（2）运用平移设计图案的方法：A、选好基本图案。B、确定平移方向。C、确定平移距离。D、画出平移后的图案。（3）运用旋转设计图案的方法：A、选好基本图案。B、确定旋转点。C、确定旋转角度。D、依次画出每次旋转后的图形。（4）运用对称设计图案的方

3、法：A、选好基本图案。B、确定对称轴。C、画出基本图案的对称图形。-8-二单元因数和倍数归纳重点知识1、因数和倍数。（1）因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c都是不畏为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。A、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是其本身。B、一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（2）因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。（3）找一个是的因数的方法：A、列乘法算式找。B、列除法算式找。（4）找一个数的倍数的方法：A、列乘法算式

4、找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；B、列除法算式找。（5）表示一个数的因数和倍数的方法：A、列举法；B、集合法。2、2、3、5的倍数的特征（1）2的倍数是特征：个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。（2）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。（3）奇数、偶数是运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小）奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数（4）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。（5）3的倍数的特征：一

5、个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3、质数和合数。（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（2）分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来，就是分解质因数。（3）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。（4）分解质因数的方法：A、枝状图式分解法；B、短除法。-8-三单元长方体和正方体归纳重点知识1、长方体或正方体的特征。（1）长方体的特征：有6个面（6个面都是长方形

6、或者4个面是长方形,2个面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等：有8个顶点。（2）正方形的特征：正方形的6个面是完全相同的正方形；12条棱的长度相等；有8个顶点。（3）长方体上、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。2、长方体或正方体的表面积。（1）表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。（2）长方体表面积的计算方法。A、长方体表面积=（长×宽+上×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；B、长方体的表面积=

7、长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.（3）正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a23、长方体和正方体的体积（1）体积的意义：物体所占的大小叫做物体的体积。（2）体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。（3）体积单位间的进率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3（4）长方体和正方体体积计算公式。A、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abhB、正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方

8、，表示3个a相乘。）C、长方体（或正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=Sh（5）容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（6）容积的计算方法：长方体、正方