人教版数学五年级下册知识点归纳.doc

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1、一单元图形变换归纳重点知识1、轴对称(1)轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另两个图形完全重合,那么说这两个图形成轴对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫做对应点;互相重合的线段叫做对应线段;互相重合的角叫做对应角。(2)轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等。(3)轴对称的特征:沿对称轴对折,对应点重合,对应线段重合,对应角重合。2、选装(1)选装的意义:物体绕着某一点或轴运动,这种运动现象叫做选装。(2)图形旋转的方向:钟表指针的运动方向是顺时针方向;与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆

2、时针方向。(3)图形旋转的性质:图形绕着某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应角相等。(4)图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,知识位置变了。3、欣赏设计(1)设计图案的基本方法:利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。(2)运用平移设计图案的方法:A、选好基本图案。B、确定平移方向。C、确定平移距离。D、画出平移后的图案。(3)运用旋转设计图案的方法:A、选好基本图案。B、确定旋转点。C、确定旋转角度。D、依次画出每次旋转后的图形。(4)运用对称设计图案的方

3、法:A、选好基本图案。B、确定对称轴。C、画出基本图案的对称图形。-8-二单元因数和倍数归纳重点知识1、因数和倍数。(1)因数、倍数的意义:如果a×b=c(a、b、c都是不畏为0的整数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。A、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是其本身。B、一个数的倍数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。(2)因数和倍数的关系:因数和倍数是相互依存的概念,二者不能单独存在。(3)找一个是的因数的方法:A、列乘法算式找。B、列除法算式找。(4)找一个数的倍数的方法:A、列乘法算式

4、找一个数的倍数,就是用这个数依次与非零自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数;B、列除法算式找。(5)表示一个数的因数和倍数的方法:A、列举法;B、集合法。2、2、3、5的倍数的特征(1)2的倍数是特征:个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。(2)奇数和偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。(3)奇数、偶数是运算性质:奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数(大减小)奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数(4)5的倍数的特征:个位上是0或者5的数都是5的倍数。(5)3的倍数的特征:一

5、个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3、质数和合数。(1)质数和合数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质素和(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(2)分解质因数:把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来,就是分解质因数。(3)质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。(4)分解质因数的方法:A、枝状图式分解法;B、短除法。-8-三单元长方体和正方体归纳重点知识1、长方体或正方体的特征。(1)长方体的特征:有6个面(6个面都是长方形

6、或者4个面是长方形,2个面是正方形),相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱长度相等:有8个顶点。(2)正方形的特征:正方形的6个面是完全相同的正方形;12条棱的长度相等;有8个顶点。(3)长方体上、宽、高的意义:相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。2、长方体或正方体的表面积。(1)表面积的意义:长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。(2)长方体表面积的计算方法。A、长方体表面积=(长×宽+上×高+宽×高)×2,用字母表示为S=2(ab+ah+bh);B、长方体的表面积=

7、长×宽×2+长×高×2+宽×高×2;用字母表示为:S=2ab+2ah+2bh.(3)正方体表面积的计算方法:正方体表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为S=6a23、长方体和正方体的体积(1)体积的意义:物体所占的大小叫做物体的体积。(2)体积单位:立方米,立方分米,立方厘米;用字母表示为m3,dm3,cm3。(3)体积单位间的进率:1m3=1000dm31dm3=1000cm3(4)长方体和正方体体积计算公式。A、长方体的体积=长×宽×高,用字母表示为S=abhB、正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为S=a3。(其中a3读作a的立方

8、,表示3个a相乘。)C、长方体(或正方体)的体积=底面积*高,用字母表示为V=Sh(5)容积的意义:容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。(6)容积的计算方法:长方体、正方

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