教学设计要有“计”可“设”.pdf

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1、·12·中学教研(数学)教学设计要有“计"可“设"●李萍(文澜中学浙江杭州310015)所谓教学设计,指的是教师根据教材内容、教在“反比例函数的图像和性质(1)”一节的教学对象和教学目标,确定合适的教学起点与终点,学时,一位教师是这样设计的:将教学诸要素有序、优化地安排,形成教学方案的首先复习正比例函数的图像和性质,再复习画过程.课堂教学能否顺利进行、教学效率是否高效函数图像的一般方法——描点法,接着提出:反比等都与教学设计的合理与否直接相关.近期遇到的例函数的图像是什么形状呢?让学生进行尝试.为2个案例,使笔者对教学设计有了新

2、的认识.了节省时间,教师给出表1和平面直角坐标系(图案例1先尝试还是先示范略):由几何概型定义知,所求事件B的概率为典概型”是概率中的2大基本概型,但一般认为:pr\,一旦亘塑一±±三±一由于“几何概型”含有无限个等可能基本事件,故一D的面积一16—8‘不可用“古典概型”来解,只好借助于测度来求其分析2实际上,当,Y分别表示在见车就乘概率.但两者同属概率,难道就不是“近亲”吗?通的情况下甲、乙2人所乘班次时,此题就又变成过上例,我们知道:看似水火不相容,但只要换个角“古典概型”了,可得解法2.度,它们还是可以相互转化的.解法2设

3、,Y分别表示在见车就乘的情况若从“近亲”出发,又会发现中学数学的另一下甲、乙2人所乘班次,则=1,2,3,4,Y=1,2,3,片天空,真是令人神往,留给读者自己体会.当然,4,如=1就表示甲在1:00—1:15之间到达车站,还能找到更多类似这样的“近亲”关系,这里不再则有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),说明.至此,我们发现:原来“一题多解”和“相互转(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,化”均是因为“近亲”.由此,笔者不禁感叹:静下心1),(4,2)

4、,(4,3),(4,4)共l6个来作一点思考,可以让教学常教常新.当笔者将上基本事件,如图3.(1)设“甲、乙2人在约定见车述思考过程与学生分享后,学生不禁感叹:原来书就乘的情况下坐同一班车”为事件可以这么读.A,则故所求事件共有(1,1),(2,数学的教与学均要求我们学会总结,学会联2),(3,3),(4,4)这4个基本事件.图3系,这就要求我们学会反思,学会归纳与类比,这由古典概型定义知,所求事件』4的样,才能把书从“厚”读到“薄”,也才能让数学的教概率为(或学)渐入佳境,才能让教师越教越新,学生越学A1越活.本文从一个很小

5、的问题出发,经历了“问题P():二16寺·的提出”、“问题的解决”、“问题的拓展”这3个环(2)设“甲、乙2人在约定最多等一班车的情节后,我们发现:书已经被我们越读越薄了,无论是况下坐同一班车”为事件B,则所求事件B共有教师还是学生均得到了美的精神享受,这应该是广(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,大师生所共同追求的境界.3),(3,4),(4,3),(4,4)这1O个基本事件,如(1,1)表示甲、乙2人同坐第1班车,而(1,2),(2,1),参考文献(2,2)则表示甲、乙2人同坐第2班

6、车.由古典概1n型定义知,所求事件B的概率为P()=IU=寺.[1]朱传关.例说几何概型问题的古典概型解法评析在概率中,我们知道“几何概型”与“古[J].新高考(高-=-i~数外),2011(3):4142.第4期李萍:教学设计要有“计”可“设”·13·表1反比例函数y=6&y=6=一2,所以>x戈12则案例的启示=—6—案例1中,教师的教学设计是采用先尝试后讲解的方法.新知的教学是不是都采用先尝试后讲解6的教学方法?答案显然是否定的.像案例1,学生V=一——在没有预习的情况下,对反比例函数的图像是未知在展示学生所画的图像时,有

7、许多学生把图像的,这时让他们进行尝试,思维上的问题就自然地画成了图1一图3(学生画的图像不能达到教师预暴露了出来:一是列表时,学生习惯于将自变量的期的设想):取值从1,2,3⋯开始,这就导致了图1和图2的出现;二是列表时学生即使知道正、负数都应该取,也可能出现所取的数字不对称,导致图3的出现;三是点与点之间如何连线,少数学生仍有可能出现折线;四是表格内的点是有限的,如何用有限的点反图1图2图3映出函数图像无限变化的趋势;五是忽视了自变量案例2无心插柳柳成荫的取值范围,将正数和负数也用线段连接起来;在“二次根式的运算”一节的教学时

8、,教师原⋯⋯,凡此种种,问题会很多.若等这些问题都暴露先的课堂教学设计中有这样一道例题:不用计算出来再纠正,那还不如一开始教师就给学生一种示器,比较++酉的大小,并说明理由.范.这好比跳水运动员学习跳水一样,应先从模仿该例题原计划采用“先平方,再比较”的方法教练

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