高中数学必修5精品课件22等差数列.ppt

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1、2.2等差数列(3)(1)等差中项:3、等差数列性质:复习回顾:1、等差数列的定义:2.等差数列通项公式:(1)an+1-an=d{an}是等差数列(3)an=kn+b{an}是等差数列等差数列的判定方法:练习例1、(1)已知{an}为等差数列,若a3=10,a9=4, 求a5+a7和a6的值。(3)设{an}为等差数列,若a3+a4+a5+a6+a7=450, 求a2+a8。(2)设{an}为等差数列,若a3+a4+a6+a7=450, 求a2+a8。等差数列中如果m+n=p+q,那么有am+an=ap+aq.证明:∵am+an

2、=[a1+(m-1)d]+[a1+(n-1)d]=2a1+(m+n-2)dap+aq=[a1+(p-1)d]+[a1+(q-1)d]=2a1+(p+q-2)d当m+n=p+q时,有2a1+(m+n-2)d=2a1+(p+q-2)d即:am+an=ap+aq等差数列性质2若m+n=2p,则am+an=2ap结论可推广到三项、四项情况。等差数列性质:练习:等差数列{an}中,已知a4+a5+a6+a7=56, 且a4a7=187,求a4和d.例3.已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求此数列.若三个数成等差数列,可设三个数为

3、a-d,a,a+d若四个数成等差数列,可设四个数为a-3d,a-d,a+d,a+3d.练习.等差数列{an}中已知a10=23,(1)若a25=-22,问此数列从第几项开始为负?(2)若数列从第17项起各项均为负,求公差d的取值范围。变题:若插入n个数,公差是多少?3在三位数中,是5的倍数的数共有多少个?作业:1.活页72页2.非常学案P20-21

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