高中数学必修5精品课件2.1 数列.ppt

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1、2.1数列(第一课时）三角形数1,3,6,10,.…..正方形数1,4,9,16,……观察下列图形：1.都是一列数；2.都有一定的顺序1，3，6，10，···1，4，9，16，···定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列问1：数列，2，改为13，…，35,2，，…，3531请问：是不是同一数列？问2:数列改为：-1，1，-1，1……1，-1，1，-1……，请问：是不是同一数列？不是不是(数列具有有序性)12数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项，······3数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数

2、无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列。有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列摆动数列常数列下列哪些是递增、递减、摆动、常数列？（1）0，1，2，3，…（2）82，93，105，119，129，130，132.（3）3，3，3，3，3，…（4）100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05（5）1，1.4，1.41，1.414，…4数列的一般形式可以写成：简记为其中是数第1项第2项第3项第n项5的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，列的第n项。？？？那么这个公式就叫

3、做这个数列的通项公式。如果数列或？？观察以下数列,找出数列的项an和它的项数n之间的关系.（3）－1，1，－1，1,···（4）3，3，3，3，···如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项的映射数列的实质即:数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。从函数的观点看，数列项是序号的函数。123na1a2a3annf(n)………………三.数列与函数的关系：数列是特殊的函数定义域：正

4、整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）O123456710987654321散点图通项公式的作用：1、可知任意一项2、判断是否是数列的项。例2.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7······（2）（3）2，0，2，0，······练习：写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：问：62是不是该数列中的项，如果是，是第几项？绿色三角形的个数构成的数列，写出一个通项公式.观察下列图形(谢宾斯基三角形)