资源描述：
《十四、抽屉原则.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、十四、抽屉原则训练B卷班级姓名得分1.将7支铅笔放入2个笔盒内，共有利嗷法，各利嗷法中总有•个笔盒内铅笔支数不少于支,因为7=X2+1。一般来说,把kXn+1件物品放入n个抽屉内，,定有•个抽屉内物品不少于+1件。2.把9个点放入边长为1的2X2的小方格内，那么至少有一个小方格内有个点，并且这一格内的点组成图形的面积一定小于o3.夏令营有400个小朋友参加，问在这些小朋友中：（1）至少有多少人在同一天过生日？（2）至少有多少人单独过生日？（3）至少有多少人不单独过生日？4.在一副扑克牌中，最少要拿多少张，才能保证四种花色都有。5.证明在任意的37
2、人中，至少有4人的属相相同。6.一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，证明至少有三个面是同色。7.学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同。8.在边长为1的三角形中，任意放入5个点，证明其中至少有两个点之间的距离小于1/2。9.证明：任意取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同。10.至少要给出多少个自然数（这些数可以随便写），就能保证其中必有两个数，它们的差是7的倍数。11.有甲、乙两种不同的书若干本，每个
3、同学至少借1本，至多借2本（同样的书不能借2本），需要多少个同学借书，就可保证其中有10个借的书完全相同？1.用红、蓝两种颜色将一•个3X9的矩形小方格随意涂色，证明:必有两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同。13.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任意取出6个数，证明，从中至少能找出两个数，其中一个数是另一个数的整数倍。14.任取10个整数，证明其中至少有两个数的差能被9整除。15.任意给定的五个整数中，必有三个数的和是3的倍数。答案B卷1.4,4,7二3X2+1,12.2,13.2,0,354.42,因为有2张花牌5.因
4、为属相有12种，而37=3X12+1所以有4人属相相同。6.以红，白二色为抽屉，而6二3X2,所以至少有三面同色7.12人本题同学参加情况共11种，（不参加）（语），（数），（美）,（音乐），（语，数），（语，美），（语，音），（数，美），（数，音），（美，音）8.将各边中点联起来组成四个边长为!的小三角形，利用四个小三2角形为抽屉9.因为11为除数，余数有0、1、2……10,共11利情况，所以12个自然数被11除至少有两个数的余数相同。1.8,方法同第9题，因为余数相同的两数之差一定能被除数整除。2.28人，因为借书情况分三类，（甲），（乙），
5、（甲，乙）所以kX3+l中要k+l=10,k二9,所以总人数为9X3+1二283.因为涂色出现八种情况（红红红）,（蓝,蓝,蓝）,（红,红,蓝），（红，蓝，红），（蓝，红，红），（蓝，蓝，红），（蓝，红，蓝），（红，蓝,蓝），所以九列中一定有两列是相同的。4.本题设计如下五个抽屈：（1,7）,（6,2）,（9,3）,（8,4）,（10,5）5.彷题96.按照被3除所得的余数，即构成三个抽屉，如果5个数中有三个在同一抽屉内，余数的三倍能被3整除，如果每一个抽屈最多只有二个数,那么此时各抽屉里都有，就各抽屉里取一个，它们的余数和为0+1+2=3能被3
6、整除。
