2017年新课标i高考文科数学试题

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1、2017年新课标I高考文科数学试题绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试科数学本试卷共页，满分10分。考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共1

2、2小题，每小题分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A=，B=，则A．AB=B．AB．ABD．AB=R2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量（单位：g）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用评估这种农作物亩产量稳定程度的是A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的标准差．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位数3．下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i(1+i)2B．i2(1-i)．(1+i)2D．i(1+

3、i)4．如图，正方形ABD内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，学科≈网则此点取自黑色部分的概率是A．B．．D．．已知F是双曲线：x2-=1的右焦点，P是上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)则△APF的面积为A．B．．D．6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面NQ不平行的是7．设x，满足约束条则z=x+的最大值为A．0B．1．2D．38．函数的部分图像大致为

4、9．已知函数，则A．在（0,2）单调递增B．在（0,2）单调递减．=的图像关于直线x=1对称D．=的图像关于点（1,0）对称10．如图是为了求出满足的最小偶数n，学

5、科网那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+211．△AB的内角A、B、的对边分别为a、b、。已知，a=2，=，则=A．B．．D．12．设A、B是椭圆：长轴的两个端点，若上存在点满足∠AB=120°，则的取值范围是A．B．．D．二、填空题：本题

6、共4小题，每小题分，共20分。13．已知向量a=（–1，2），b=（，1）若向量a+b与a垂直，则=______________14．曲线在点（1，2）处的切线方程为_________________________1．已知,tanα=2，则=__________。16．已知三棱锥S-AB的所有顶点都在球的球面上，S是球的直径。若平面SA⊥平面SB，SA=A，SB=B，三棱锥S-AB的体积为9，则球的表面积为________。三、解答题：共70分。解答应写出字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考

7、生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．（12分）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。18．（12分）如图，在四棱锥P-ABD中，AB//D，且（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=D,,且四棱锥P-ABD的体积为，求该四棱锥的侧面积19．（12分）为了监控某种零的一条生产线的生产过程，检验员每隔30in从该生产线上随机抽取一个零，并测量其尺寸（单位：）．下

8、面是检验员在一天内依次抽取的16个零的尺寸：抽取次序1234678零尺寸99101299699610019929981004抽取次序91011121314116零尺寸102699110131002922100410099经计算得，，，，其中为抽取的第个零的尺寸，．（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（2）一天内抽检零中，如果出现了尺寸在之外的零，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需

9、对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这一天抽检的结果看，学科网是否需对当天的生产过程进行检查？（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零尺寸的均值与标准差．（精确到001）附：样本的相关系数，．20．（12分）设A，B为曲线：=上两点，A与B的横坐标之和为4（1）求直线AB的斜率；（2）设为曲线上一点，在