道路工程制图 标高投影.ppt

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1、标高投影教学目的与要求：(1)标高投影的基本概念(2)标高投影中曲面交线的求解方法长沙理工大学土木制图教研室概述在土木工程中常常需要绘制地形图，以便于在图纸上描述和解决有关问题。由于地面的形状很复杂，一般为不规则的曲面，且水平尺寸与高度尺寸相差很大，难以用多面正投影法表达清楚，标高投影法是适于表示地形面和复查曲面的一种投影方法。标高投影法：用水平投影加注高度数字表示空间形体的方法所得到的单面正投影（三面正投影中的水平投影图）。标高投影中的高度基准：土木工程中通常采用国家统一规定的水准零点作为基准（我国一般以1956年黄海平面均

2、高程作为基准面，青岛附近的黄海海平面），高度数值称为高程，单位为米，在图上无需注明。为了度量需要标高投影中必须画出绘图比例尺或注出绘图比例。标高是以某海平面为基准面的，为绝对标高，有些时候采用相对标高,已选定的水平面为基准面。标高投影法就是取：在水平投影图上加注特征地形物上某些特殊点、线、面的高程的方法，以高程数字代替立面图的作用。它是一种单面投影，仍然属于正投影。如图画出四棱台的水平投影，并注出上、下底面距某一基面的高度则四棱台的大小和形状就可以完全确定了一、点和直线的标高投影1、点的标高投影在点的水平投影旁，标注出该点距离水

3、平投影面H的高程数字,即得到该点的标高投影。如图设空间三个点A、B、C，其水平投影为a、b、c，在各点水平投影对应字母的右下角标上各点距离水平面的高程数字4，0，-2，这些数字称为各点的标高。选择水平投影面H作为基准面，设其高程为零，当一点高于H面时，标高为正；低于H面时，标高为负；H面上的点的标高为零。2、直线的标高投影1.直线的坡度和平距直线上任意两点的高程差与对应的水平距离之比称为直线的坡度，用字母i表示，i=H/L，与数学上的斜率概念类似。上式表示两点间的水平距离为1个单位（m）时两点的高度差即等于坡度。当直线上两点之间

4、的高差为1时，对应的水平距离数值称为直线的平距l。可见l=L/H=1/i。坡度和平距都能反映直线的倾斜程度。由此可见，平距是坡度的倒数，坡度大则平距小，坡度小则平距大。例求图11-5所示直线AB的坡度与平距，并定出该直线上标高为4.3的C点。解:应先求出直线段AB的高差和水平距离H、L，然后利用上述公式确定直线的坡度与平距。H=7.3-3.3=4L=8(注：按比例尺在图上量取得到)i=H/L=4/8=1/2l=2/1=2HAC=7.3-4.3=3LAC=HAC÷i=6在图上按比例尺量取LAC=6即得C点2.直线的表示法①两点表示

5、直线，即通过直线上两点的标高投影确定直线，②直线上一点的标高投影及直线的坡度和方向，用坡度i和H面投影上箭头所指出的下降方向表示，一般箭头指向下坡，根据坡度i=1就可以唯一地确定这条直线的空间位置。③水平线因平行于H面，水平线上所有点的高程都相同，所以水平线称为等高线。等高线只要画出它的H面投影并注明其高程数，也就可以唯一地确定该等高线的空间位置。直线的实长及确定整数高程点在标高投影中求直线的实长，仍然采用正投影中的直角三角形法。以直线的标高投影为一直角边；直线两端点的高程差为另一直角边，作直角三角形，该直角三角形的斜边为直线的

6、实长，角为直线对基准面H的倾角。在实际工作中常遇到直线的两端点的标高数字并非整数，需要在直线的投影上定出各整数标高点，这些整数标高点称为刻度。求整数标高点有两种方法：计算法（先求出直线的坡度再利用坡度求其他点的投影）和图解法。图解法：如图示，已知直线AB的标高投影a3.5b6.7，求直线AB上的整数标高点，作图方法是在标高投影a3.5b6.7的一侧作五条任意等距与a3.5b6.7平行的平行直线，令最下一条为3个单位，令最上一条为7个单位，分别过a3.5和b6.7作a3.5b6.7的垂线，在垂线上分别按其标高数字3.5和6.7定出

7、A、B两点。连接AB，AB与各平行线的交点IV、V、VI即为直线上的整数标高点。再把它们返回到直线的标高投影a3.5b6.7上，即得直线上的各整数标高点的投影。如各平行线间距采用单位长度，还可以同时求出直线AB的实长和直线对基准面H的倾角。直线的实长及倾角直线的整数高程点3、平面的标高投影：⑴平面上的等高线平面上的水平线称之为等高线，因为这种直线上的任意点的高程都相等。同一平面上的等高线应彼此平行，当高程差相等时，对应的水平距离也应相等。在实际应用中常取平面上整数标高的水平线为等高线。并把平面与基准面（H面）的交线作为高程为零的

8、等高线。平面上的等高线具有以下特性：①等高线是直线；②等高线互相平行；③等高线平距相等。（2）坡度比例尺将平面上的最大坡度线的投影附以整数高程，并画成一粗一细的双线，使与一般直线有所区别，这种表示法称为平面的坡度比例尺。坡度比例尺与等高线垂直。坡度比例尺上的刻度