道路工程制图 标高

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1、标高投影的基本概念点和直线的标高投影平面的标高投影曲面的标高投影标高投影标高投影的基本概念标高投影---用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图。地形图的单面正水投平影投法影绘图制一种表达地形图的方法。用水平投影图加注高程数值来表示空间物体的方法，称为标高投影法。（高程以米为单位，不需注明。另外在标高投影图上必须注明绘图的比例或画出比例尺）ABa4b0c-3C（a）轴测图a5A543210m点的标高投影点的标高投影a5c0b-3012345mb-3BCc0基面高度为零比例尺标高低于基面加负号一、点的标高投影直线的标高投影直线

2、的标高投影1、直线的表示法：bcad3433543210ma)两点连线直线的标高投影1、直线的表示法：b)一点+坡度+方向012345mai=15箭头表示下坡方向坡度符号2.直线的坡度和平距（1）坡度直线上任意两点的高度差与该两点的水平距离之比，称为该直线的坡度，用i表示。i==tanaHL（2）平距当直线上两点的高度差为一个单位时，这两点间的水平距离称为该直线的平距，用l表示。l==cotaLHHHLa3b6HABLH1个单位l平距和坡度互为倒数，l=1/iHAB直线的标高投影2、直线的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tg

3、aai1单位A、B两点的高度差A、B两点的水平距离IL即：i值越大，直线越陡。HAB直线的标高投影2、直线的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1单位IL即：i值越大，直线越陡。HIalL平距的概念1单位l=L/I=ctgaAB即：l值越大，直线越缓。坡度与平距的关系：l=1/i【例1】如图所示，已知直线BA的标高投影b3a7，求直线BA上C点的高程。c【解】先求直线BA的坡度i12由图中比例尺量得LBA=8m，而HBA=（7-3）m=4m，∴直线BA的坡度i=HBALBA48==用比例尺量得LCA=2m，则HCA=i

4、×LCA=121m×2m=∴C点的高程为：（7-1）m=6m.HHLa3b6【例2】如图a所示，已知直线上B点的高程及该直线的坡度，求直线上高程为2.4的点A，并定出直线上个整数标高点。b6.41:3图aL=12m图bb6.4a2.4【解】（1）先求点A如图b所示，HBA=（6.4-2.4）m=4m,LBA=HBAi=4m13=12m从b6.4沿箭头所示的下坡方向，按比例尺量取12m，即得A点的标高投影（2）求整数标高点（方法一：数解法）图cb6.4a2.4c3d4e5f6如图C所示，在B、A两点间的整数标高点有高程为6、5、

5、4、3m的四个点F、E、D、C。LBF=HBF/i=(6.4-6)÷1/3=1.2m12m同理，可求出其它各点。方法二：图解法Ha2.4b6.4P2mf6e5d4c3273456图db6.4a2.4c3d4e5f6b′234576a′2.4m6.4m间隔为1m6.直线的相对位置7.两平行直线8.相交二直线AB平面的标高投影二个基本概念：等高线、坡度比例尺坡度比例尺=平面的最大斜度线等高线123123E平面的等高线为:一组相互平行的水平线，其标高投影仍相互平行。坡度比例尺＝平面内最大斜度线坡度比例尺与等高线相互垂直，其标高投影亦

6、相互垂直。标高投影平面倾角H（一）平面上的等高线R123hhhlll平面上的等高线（a）空间情况3ll12(b)投影图等高线有以下特征：1.平面上的等高线是直线；2.等高线彼此平行；3.等高线的高差相等时，水平间距也相等。二、平面的坡度比例尺ⅠⅠⅡⅡ等高线最大斜度线坡度比例尺平面上的坡度比例尺具有如下特性：1.平面上的坡度比例尺与等高线互相垂直，其水平投影也互相垂直。2.坡度比例尺对水平面的倾角，等于该平面对水平面的倾角。因此，坡度比例尺的坡度就代表该平面的坡度。关键三、平面的表达法平面的标高投影1、一组等高线03214平距l

7、=1/i如何转换关键2、一条等高线+坡度线（带箭头和坡度值）i=1/2555432105432104、坡度比例尺Pi43210平面的标高投影平面的表达法3、一条一般位置线＋坡度方向线i=1b8a5AB平面的最大坡度线等高线123123E坡度比例尺上的一个单位实质为平面的平距？转换为等高线表达坡度比例尺＝最大坡度线的水平投影+整数标高点+比例尺形式平面的标高投影平面的表达法5、几何元素表示法b8a5c2543210平面的标高投影例1：已知A、B、C三点的标高投影，求平面ABC的等高线。2345654321234565435432

8、101a2c6b解题步骤1、连接a1、b6、c2，任取两边，求出各边的整数标高点。分析求出三角形任两边的整数高程点，连接相同整数标高点即可得等高线。2、分别连接相同整数标高点，得等高线。平行于a1b6，标高为1的基线。如何确定间距？是否可以直接利用整数点？【例2】如图所示，已