购房中的数学(课件).ppt

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1、购房中的数学-----数列在分期付款中的应用案例：2012年10月，王先生为了改善住房条件，决定购置一套房子．他经过一番调查，决定要买一套价值120万的商品房，他目前仅有存款55万元。他向一家银行申请了购房贷款65万元，根据他的具体情况银行的贷款评估员建议他申请商业贷款，贷款期限为15年、每月还一次。分期付款的方式：（i）采用等额本息还款：每月还款额相同；每月利息均按复利计算，即上月利息计入下月本金。（ii）采用等额本金还款：每月还款额可以分成本金部分和利息部分，每月所付本金部分相同。“等额本息”还款的规定：（1）分期付款中每期所付款额相同；（2）每月的利息均按复利计算，即上

2、月的利息要计入下月本金。某大学毕业生向银行贷款10万元用于创业，贷款的月利率为0.5458％，利息按月以复利计算，如果两年后企业一次性还款给银行，你能写出计算该大学生实际还款的表达式吗？复利假设向银行贷款65万元，15年还清，每月还一次。贷款的月利率为P（P=0.5458％），每月还款X万元。根据以上条件填写以下表格？探究一怎样表示逐月还款后的欠款数向银行贷款65万元，15年还清，贷款的月利率为p(p=0.5458％)，按分期付款的方式还给银行，每月应还款X万元。建立等量关系：万元一方面相当于银行在王先生处存了65万元钱，每月按复利计算利息，贷款15年后，这笔钱就增值为：本金

3、+利息另一方面王先生还钱，即相当于定期向银行存定额的钱，存进去的钱也按复利计算利息，经15年后，这笔钱就积累为：各期还款本利和的总和；贷款还清，这两笔钱额相等。从贷款与还款随时间不断增值方面考虑探究二怎样表示每月所还款与它的利息和？假设向银行贷款65万元，15年还清，每月还一次。贷款的月利率为P（P=0.5458％），每月还款X万元。根据以上条件填写以下表格？向银行贷款65万元，15年还清，贷款的月利率为p(p=0.5458％)，按分期付款的方式还给银行，每月应还款X万元。建立等量关系：向银行贷款A元，按照分期付款的方式还钱，分n期还清，每期利率为p，每期还款X元。则总结提升

4、：课堂演练张先生为了购房，在2013年1月1日向某银行贷款20万元，且选择的贷款期限为8年的公积金贷款，贷款年利率为4.5％.若采用“等额本息”的方式，从2013年2月1日起按月还款，则每月（月利率=年利率/12）应还多少元？（精确到0.01元）2、处理分期付款中的问题可以从两个方面考虑：建立数学模型，再求解。课堂小结3、数学来源于生活，多用数学眼光看世界，巧用数学知识省钱！1、分期付款中涉及到数列的哪些知识？数列求通项中的迭代法，等比数列前n项和公式课后探究：2、分期付款中的另外一种还款方式------等额本金还款法；所谓等额本金还款，又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人

5、将本金平均摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。请同学们课后收集并查阅相关资料。按照这种方法还款，帮助王先生计算他每月的还款金额是多少？1、王先生15年总共支付的利息为元。谢谢