购房中的数学(还款方式).ppt

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1、购房中的数学一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇.美国老太太说,她住了一辈子的宽敞房子,也辛苦了一辈子,昨天刚还清了银行的住房贷款.而中国老太太却叹息地说,她三代同堂一辈子,昨天刚把买房的钱攒足.指出：我国现代都市人的消费观念正在变迁——花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生；贷款购物,分期付款已深入我们生活.但是面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？幽默故事:一、问题引入某地一位居民为了改善家庭的住房条件，决定在2003年重新购房。某日，他来到了一个房屋交易市场。看中了一套商品房，他想向银行贷款，但是不知道都有哪些还款方式？采用

2、哪种方式还款比较划算。经过一番调查，这位居民搜集了一些住房的信息，然后在下面列出了他的家庭经济状况和商品房信息，准备向专家咨询。一、问题的引入家庭经济状况：家庭每月总收入3000元，也就是年收入3.6万元。现有存款6万元，但是必须留2—3万元以备急用。买商品房：一套面积为80平方米的住宅，每平方米售价1500元，总价12万元。这位居民选择了一家银行申请购房贷款。该银行的贷款评估员根据他提供的信息，向他提供了下列信息。二、参考资料1、贷款买房时，购房者首先与房地产开发商签定房屋购买合同，然后与银行签定贷款合同。用这套住房作为抵押，向银行申请贷款。银行在审查同意你的

3、申请后，通常会将住房总价值的70%或80%直接划给房地产开发商。这时候，购房者只需要拿出住房总价值的30%或20%（通常叫做首期），就可以搬进新房了。其余的款项，购房者以一定的利率，逐月(季)偿还给银行，偿还期限短则3-5年，长则15年、20年、甚至30年。二、参考资料2、目前购房贷款可以采用三种贷款类型：商业贷款、公积金贷款和商业公积金组合贷款。商业贷款1~5年月利率为0.3975%，年利率为4.77%；6~20年月利率为0.425%，年利率为5.04%。公积金贷款1~5年月利率为0.3%，年利率为3.6%；6~20年月利率为0.3375%，年利率为4.05%

4、3、目前银行规定有两种还款方式：等额本金还款法和等额本息还款法。二、参考资料（1）等额本金还款法。等额本金还款法的特点是：每期还款额递减。利息总支出比等额本息还款法少。这种方式1999年1月正式推出。正被各银行逐渐采用。等额本金还款法可以是按月还款和按季还款。由于银行结息惯例的要求，一般采用按季还款的方式。如果按季还款，每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为：本金部分=贷款本金÷贷款期季数利息部分=（贷款本金—已归还贷款本金累计额）×季利率二、参考资料（2）等额本息还款法。等额本息还款法是指贷款人在还款期内，每月偿还的贷款本金及利息之和不变的一

5、种还款方式。即：从贷款后第二个月起，每月以相等的款额平均偿还贷款本金和利息。二、参考资料4、对于家庭经济收入的分配，国内外经济学家提供了下述参考标准：家庭收入的30%用于偿还购房贷款，30%用于投资储蓄，20%用于子女教育，20%用于日常开销。因此，偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%为宜。该银行的贷款评估员根据他提供的信息，向他提供了下列建议：申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率5.04%(02年的利率)。购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%。所以首付可付3.6万（约30%），贷款8.4万。同学们

6、今后也可能面临这样的问题，现在，就用我们学过的数列知识帮这位居民算一算这笔经济帐。根据以上购房贷款方式，你认为底哪个还款方式是他的最佳选择？和同学交流你的想法，并说明理由。三、问题的提出三、研究方法和过程等额本金还款：如果首付3.6万（约为住房总价值的30%），贷款8.4万，季利率5.04%÷4=1.26%，以贷款期为15年为例。每季等额归还本金：84000÷（15×4）=1400（元）第1个季度利息：84000×1.26%=1058.4（元）1400+1058.4=2458.4（元）（84000-1400×1）×1.26%=1040.76（元）则第1个季度还款

7、额：第2个季度利息则第2个季度还款额：1400+1040.76=2440.76（元）………………第60个季度利息（84000-1400×59）×1.26%=17.64（元）则第60个季度（最后一期）还款额：1400+17.64=1417.64（元）15年中每个季度支付的利息构成一个数列，这个数列有何特征？三、研究方法和过程是一个以1058.4为首项，-17.64为公差的等差数列！其和为：15年的总还款额：也可以这样算：84000+32281.2=116281.2（元）等额本息还款：首先推导等额本金还款的公式：设从中国建行贷款的本金为a元，月利率为p，贷款期限为m

8、年，从第二个月开始偿还贷