【材料力学课件】12-动应力.pdf

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1、第十二章第十二章动应力动应力11ChapterTwelveChapterTwelveDynamicalStressDynamicalStress22背景材料背景材料44本章基本要求本章基本要求8812.112.1惯性荷载问题惯性荷载问题101012.212.2冲击荷载问题冲击荷载问题202012.312.3交变荷载问题交变荷载问题4242本章作业本章作业4747本章内容小结本章内容小结484833背背背景材料景景材材料料44556677本本本章基本要求章章基基本本要要求求了解动应力的概念、分类及其特点。了解

2、动应力的概念、分类及其特点。能熟练运用动静法计算加速度已知的构件的能熟练运用动静法计算加速度已知的构件的动应力。动应力。能熟练运用能量法计算承受冲击荷载时构件能熟练运用能量法计算承受冲击荷载时构件的动应力。的动应力。掌握疲劳极限的概念，了解影响疲劳极限的掌握疲劳极限的概念，了解影响疲劳极限的各种因素。掌握对称循环荷载条件下构件疲劳强各种因素。掌握对称循环荷载条件下构件疲劳强度的计算。度的计算。88动荷载动荷载(dynamicalload)(dynamicalload)的主要形式的主要形式FF惯性荷载惯性荷载

3、(inertiaload)(inertiaload)ttFF冲击荷载冲击荷载(shockload)(shockload)FFtt交交变荷载变荷载(alternatingload)(alternatingload)tt9912.112.1惯性荷载问题惯性荷载问题条件：条件：加速度已知加速度已知方法：方法：引入惯性力概念，用动静法求解动应力引入惯性力概念，用动静法求解动应力分析和讨论分析和讨论惯性力有哪些常见的形式？惯性力有哪些常见的形式？匀匀加速直线运动加速直线运动FF==mmaa⇒⇒FF−−mmaa==00

4、2222匀速转动匀速转动FF==mrmrωω⇒⇒FF−−mrmrωω==00匀加速转动匀加速转动MM==JJεε⇒⇒MM−−JJεε==001010动脑又动脑又动脑又动笔动笔动笔重量为重量为PP的物体由横截面积为的物体由横截面积为AA的钢绳吊的钢绳吊着匀加速上升，加速度为着匀加速上升，加速度为aa，，求钢绳中的动应力。求钢绳中的动应力。FFFFFaFaFF⎛⎛aa⎞⎞,,((11++aa),),,,⎜⎜11++⎟⎟AAAAAgAgAA⎝⎝gg⎠⎠aaFσσd==KKdσσsddsKKdd动荷动荷动荷系数系数

5、系数(factorofdynamicalload)(factorofdynamicalload)11111212例例如图的如图的两轮匀速地在地面滚动，求连杆横截面上的最大两轮匀速地在地面滚动，求连杆横截面上的最大正应力。正应力。b=b=2828hh=56=56r=r=250250LLL=L=2m2mnn=300rpm=300rpmrrhhqq==AAρρgg==0.120.12kNkN//mmqqbbωωqq静态问题静态问题LL静态最大正应力出现在中截面上下边沿静态最大正应力出现在中截面上下边沿M22=Mm

6、axmaxqqststLL88σσststmaxmax=====44..1010MPaMPaW22Wbbhh661313动态问题动态问题连杆运动到下方时连杆运动到下方时动应力最大动应力最大向心加速度向心加速度2222⎛⎛22nnππ⎞⎞5522aann==rrωω==rr⎜⎜⎟⎟==22..465465××1010mmmmss==2525..1515gg⎝⎝6060⎠⎠单位长度上的惯性力单位长度上的惯性力单位长度上的总荷载单位长度上的总荷载q=aann((ρρAALL))=⎛⎜⎛ρρgAgA⎞⎟⎞a=qaa

7、nnq=q+q=q⎛⎜⎛1+aann⎞⎞qii==⎜⎟ann=qststqdd=qstst+qii=qstst⎜1+⎟⎟LL⎝⎝gg⎠⎠gg⎝⎝gg⎠⎠动态最大正应力仍出现在中截面上下边沿动态最大正应力仍出现在中截面上下边沿MM22⎛a⎞=ddmaxmaxqqddLL88⎛ann⎞σσdmax=====σσstmax⎜⎜11++⎟⎟==107107..22MPaMPadmaxW22stmaxWbbhh66⎝⎝gg⎠⎠14141515例例重量为重量为GG的运动员在单杠中央作大回环动作。运动员重心的运动员在单杠

8、中央作大回环动作。运动员重心与单杠的距离保持为与单杠的距离保持为HH，两手间距为，两手间距为aa，单杠两支点的间距为，单杠两支点的间距为LL，直径为，直径为dd。求运动员最上位、水平位和最下位时单杠中的最。求运动员最上位、水平位和最下位时单杠中的最大应力。大应力。分析分析单杠可简化为如图的受力模型。单杠可简化为如图的受力模型。先考虑静态时的弯矩，再考虑动态时的弯矩。先考虑静态时的弯矩，再考虑动态时的弯矩。在动态时