蒋殿春《高微观经济学》课后习题详解(第17章 市场失效).doc

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2、）如果厂商1和2之间不存在交易成本，则无论产权如何定义，科斯交易总导致帕累托最优；（2）庇古补偿机制的结果是无效率的。证明：（1）如果厂商2同时可以通过自身的努力降低外部性损失，社会福利最大化问题将是：一阶必要条件为：其中条件1与文章中的条件类似，而条件2表明社会最优配置需要厂商2也作出一定的努力降低外部性损失，这一等式的左端是边际外部性损失的边际节约量，而等式右端为厂商2行动的边际成本。图17-1在自由放任的经济中，首先假设厂商1拥有产权，从而它有权生产使其利润达到最大的产量，如图17-1所示。给定厂商1的任何一个产量水平，厂商2都会选择恰当的，使得外部性损失与努力成本之和最小化：

3、这一问题的一阶必要条件恰好就是条件2。说明厂商2会自动将其努力水平调整到社会所需的最优水平。图17-1中，与对应于一条边际外部性损失曲线。厂商2可以与厂商1协商，由后者降低产量至，这个过程中厂商1的利润损失由对方予以补偿。根据上述两个条件，是社会最优的产量水平；双方进行科斯交易带来的利益为图中面积，由两个厂商协商分享。如果厂商2拥有产权，它可以简单地要求对方不生产，这样也不用自己花钱降低外部性损失，所以双方进行科斯交易前的状态是，。由这一起点开始，双方可以进行科斯交易：厂商2允许对方进行的生产，并由对方补偿所有的外部性损失；同时，出于最大化自身利益的动机，厂商2会自发地采取行动。从图

4、17-1中容易看出，双方会将厂商1的产出定于，共同瓜分科斯交易利益。（2）利用厂商2的边际外部性损失曲线，模仿正文中的分析。2．考虑有一个任何人都可以捕鱼的湖泊。如果捕鱼的渔夫数量是，则总共可以捕到千克鱼[每个渔夫可捕千克],，。假设鱼的市场价格不受这个湖泊鱼产量的影响，每个渔夫参与捕鱼的成本是。（1）求参与捕鱼的渔夫的均衡人数；（2）求参与捕鱼的渔夫的最优人数，将其与（1）的结果比较，解释为什么二者不同；（3）如果这个湖泊是某人的私人财产，他会派多少渔夫去湖上捕鱼？解：（1）在捕鱼人数为时，每个渔夫的所得为，只要该式大于零，就会有新的渔夫加入捕鱼行业，所以，均衡捕鱼人数满足：（2）

5、从社会最优出发，参与捕鱼的最优人数为下列问题的解：一阶必要条件为：为了比较和，将（1）中的结果变形：其中最后一个等式用到了微分中值定理，为间的实数。因为，所以为单调递减的，所以上述一阶条件只有唯一解，所以：这意味着自由放任会导致湖泊捕鱼的人数过多。其原因在于每个渔夫都只考虑自己的捕鱼成本，不考虑他参与捕鱼将降低其他人能捕获的鱼量，这其实是一种负的外部性。（3）如果湖泊是私产，业主派遣捕鱼的人数当然满足条件。3．考虑这样一个外部性问题：某工厂的产品市场是完全竞争的，价格为；它生产过程中的噪音会影响附近一个住户，但它可以采取措施控制其生产过程中的噪音。假设厂商的成本函数是，其中，是产量，

6、是噪音水平。假设是严格凸函数，满足，住户的效用函数是，。除这个住户以外，假设厂商的生产对社会其他个体的利益没有影响。（1）推导利润最大化厂商的产出和噪音水平满足的一阶必要条件。（2）推导社会最优产量和噪音水平满足的一阶必要条件。（3）假设政府对厂商的产出水平征税，证明：即使厂商与住户间不存在交易，这种税收也必然是无效率的。（4）假设政府能够测量厂商产生的分贝水平，并直接对噪音征收从量税，并且厂商与住户间不存在交易。证明：适量的税收可以导致帕累托有效配置。（5）如果厂商与住户可以进行科斯式的交易，上一小问的结果是否会受影响？解：（1）厂商的目标函数为，利润最大化的一阶必要条件是：，（2

7、）社会福利最大化条件：，（3）在生产税率下，厂商的目标函数为，厂商利润最大化条件为：，（4）若对噪音水平征税的税率为，厂商的目标函数为，则厂商利润最大化条件变为：，所以选取可以达到最优配置。（5）在科斯交易可行的前提下，政府对厂商征税将使噪音低于社会最优水平。4．一项公共工程将耗资，社会成员对该工程的保留价格是，假设。如果采用自愿出资的办法，出资总额超过就开工。记个体的出资为，指出所有可能的单纯战略纳什均衡。解：根据题意，可得：对于所有的，只要它满足，都是