资源描述：
《蒋殿春高级微观经济学课后习题详解第1章生产技术.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入蒋殿春《高级微观经济学》第1章生产技术跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。1．两种产品和唯一需要的要素投入是劳动。一单位产品需要的劳动投入量是8，一单位产品需要的劳动投入量是1。
2、假设可投入的劳动量总共为48。（1）写出生产可能集的代数表达式；（2）写出生产（隐）函数；（3）在平面上标示生产边界。解：（1）由题意可知，总量为48，劳动是两种产品唯一需要的要素投入，所以有：因此，生产可能集的代数表达式为。（2）一单位产品需要的劳动投入量是8，一单位产品需要的劳动投入量是1，所以生产（隐）函数为。（3）由（1）可得，生产可能集为，如图1-1所示。图1-1985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入2．试画出Leontief生产函数的等产
3、量线。解：由Leontief生产函数表达式可知，当时，，由此可得到其等产量线如图1-2所示。图1-23．对Cobb-Douglas生产函数（1）证明，。（2）求技术替代率。（3）当或变化时，如何随之变化？（4）画出等产量曲线。解：（1）已知生产函数，即，所以有：即得证。（2）在（1）中已经证明，，因此，技术替代率为：在Cobb-Douglas生产函数中，整理得。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入（3）由（2）可知，，技术替代率与无关，不随的变化而
4、变化；而变化时，技术替代率随之等比例变化。（4）已知Cobb-Douglas生产函数的技术替代率，就是相应点处等产量曲线切线的斜率。它的等产量线如图1-3所示。图1-34．对CES生产函数，，（1）证明边际产出。（2）求技术替代率。（3）当或变化时，如何随之变化？（4）证明技术替代弹性。解：（1）同理可证，因此可得边际产出为。（2）由（1）得，。所以，技术替代率。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入（3）已知技术替代率，所以，当变化时，保持不变；当
5、变化时，随之等比例变动。（4）假设，则，那么：即得证。5．证明：CES生产函数在时变为线性函数，在时变为Cobb-Douglas函数，在时变为Leontief生产函数。证明：CES生产函数为（1）当时，，即为线性函数。（2）当时，化简得，，两边同时取对数得：运用洛必达法则求极限：其中，，。所以，即为Cobb-Douglas函数。（3）当时，同（2）中得：当时，，即。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入当时，先假设，则，那么：同理，假设，则。因此，当
6、时，生产函数为，即为Leontief生产函数。6．（1）试证明欧拉定理：对任何次（）齐次生产函数，总有（2）用生产函数验证欧拉定理。证明：（1）对于次齐次生产函数，，，等式两边同时对求微分，得。当时，可以得到。（2）生产函数是次齐次函数，，所以，，即欧拉定理得证。7．下列生产函数的规模收益状况如何？（1）线性函数：，；（2）Leontief生产函数；（3）Cobb-Douglas生产函数；（4）CES生产函数。解：（1）线性生产函数，，产量随要素投入变动同比例变化，规模收益是不变的。（2）Leontief生产函数也是产量随要素投入变动同比例变化，
7、规模收益是不变的。（3）Cobb-Douglas生产函数，当985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入时，是规模收益不变的；当时，规模收益是递增的；当时，规模收益是递减的。（4）同理，CES生产函数，产量随要素投入变动同比例变化，规模收益是不变的。8．证明：（1）对于二元生产函数，替代弹性可以表示为（2）如果生产函数是一次齐次函数，则有证明：（1）对于二元生产函数，替代弹性其为。令，则将代入生产函数，令，，对求导得，解得，。由于，所以：将代入上式，从而得
8、，。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击
