节节练-一二次方程.doc

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1、节节练-一元二次方程1、下列方程中，哪些是一元二次方程？（1）；（2）；（3）（其中为常数）；（4）；（5）；（6）；（7）.考核的知识点：一元二次方程的概念2、一元二次方程的一般形式是______.考核的知识点：一元二次方程的一般形式3、方程的一般形式是______，其二次项是______，一次项是______，常数项是______.考核的知识点：将一元二次方程化为一般形式及二次项、一次项、常数项的概念4、如果是一元二次方程，那么所满足的条件为______.考核的知识点：一元二次方程中二次项系数5、关于的方程，当___

2、___时，是一元二次方程，当______时，是一元一次方程.考核的知识点：一元二次方程与一元一次方程的概念6、下列叙述正确的是（）A.形如的方程叫一元二次方程B.方程不含有常数项C.是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0考核的知识点：一元二次方程的有关概念7、方程的一般形式是（）A.B.C.D.考核的知识点：一元二次方程的一般形式8、一元二次方程的二次项、一次项、常数项依次是（）A.，，B.，，无常数项C.，，D.，，考核的知识点：一元二次方程的二次项、一次项、常数项的概念9、关于的说

3、法，正确的是（）A.由于，故不可能等于，因此这不是一个方程B.是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.是一个一元二次方程D.是一个一元二次方程，但没有实数根考核的知识点：一元二次方程的概念及其解的存在性10、已知是一元二次方程的根，则的值是（）A.1B.0C.D.考核的知识点：根据方程的解的含义求方程中字母系数的值11、已知是方程的一个根，则代数式的值为（）A.B.0C.1D.2考核的知识点：方程的解的含义、利用已知条件求代数式的值12、一元二次方程的根为（）A.B.C.，D.考核的知识点：利用直接开平方法求

4、特殊一元二次方程的根13、根据下列表格的对应值：判断方程（、、为常数，）一个解的范围是（）A.B.C.D.考核的知识点：利用“夹逼”思想探索一元二次方程的解的取值范围14、根据题意，列出方程：（1）已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为，可得方程为____________.（2）某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为，可得方程为____________.（3）某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为，可得方程为_______

5、_____.（4）某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为，可得方程为____________.考核的知识点：根据题意列一元二次方程15、关于的一元二次方程的一个根是0，求实数的值.考核的知识点：方程的解的含义、一元二次方程的定义16、若是方程的一个根，求的值.考核的知识点：根据方程的解的含义以及利用代数式的变形和整体代入法求代数式的值17、“一块矩形铁片，面积为米，长比宽多米，求铁片的长.”小华在做这道题时，是这样考虑的：设铁片的长为米，列出的方程为.小华列出方程

6、后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程.第一步：所以____________.第二步：所以____________.（1）请你帮小华填完表格，完成他未完成的部分；（2）通过以上探索，你能估计出矩形铁片的长的整数部分为______，十分位为______.考核的知识点：利用“夹逼”思想探索一元二次方程的解的取值范围18、如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为的矩形，剩余部分的面积为9.（1）根据题意列出方程；（2）你能求出上述方程的解吗？考核的知识点：根据题意列出一元二次方程，再利用“夹逼”思想探索一元二次

7、方程的解19、两数的和比少5，这两数的积比多3，这两数若为相等的实数，请计算的值.考核的知识点：根据题意列出一元二次方程，再利用“夹逼”思想探索一元二次方程的解20、直角三角形的周长为，斜边上的中线为1，求此直角三角形的面积.考核的知识点：直角三角形的性质及其面积公式、勾股定理以及完全平方公式的综合应用参考答案1、（1）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）均为一元二次方程.2、（、、为常数，）.3、，，，.4、.5、，.6、C.7、A.8、D.9、D.10、A.11、C.12、C.13、B.14、（1）；（2）；（3

8、）；（4）.15、解：由于0是一元二次方程的一个根，把代入方程得，所以.因为当时，方程的二次项系数为0，不是一元二次方程，所以.16、解：根据题意，把代入得，即，且.对待求式变形，得.所以.17、解：（1）第一步：所以34.第二步：所以3.33.4.（2）3，3.18、（1）.（2）列表：因为正方形的边长为4，所以.