贝叶斯公式的应用-论文.pdf

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1、贝叶斯公式的应用一舞慧一贵州师范学院(550018)王前权[摘要]在社会迅速发展，竞争逐渐激烈的今天，决策者需要通过已往的信息和现在的状况作出最有益于自己的判断，概率决策以及概率推理这些学科显得越来越重要。其中贝叶斯公式主要用于处理先验概率与后验概率，是进行概率决策和概率推理的重要方法。本文列举了贝叶一一斯公加式在信任程度、工厂生产、谣言澄清等方面的应用。[关键词]贝叶斯公式应用推断决策应用进行检查，有人声称发明一种仪器可以用来检查，误判的概率仅为5％。那么厂长能否采用该人所发明的仪器呢?对于这个问题我

2、们不妨设事件A表示“实际上的次品”，事件B表示“经过检查判断是次品的产品”。1贝叶斯公式对信任程度的应用则由问题可知若某人甲向他的朋友借钱，但甲连续两次未按规定时间—一P(A)=o．001，P(_)=0．999，时还钱，那甲的朋友还会第三次借钱给他吗?现在用贝叶斯公P(B／A)=O．95，P(B／～A)=0．05。式来分析甲的朋友对连续两次未按规定时间还钱的甲的信任度是如何下降的。那么用贝叶斯公式计算出“被检查出的次品中实际次品率”为：首先记事件A为“甲未按时还钱”，记事件为“甲可信”。不妨设甲的朋友通

3、过相处对甲的印象为尸(曰)=0．9，则PP(A／B)：』￡(垦丝j：P(A)P(B／A)+P(A)P(B／A)()=0．1，现在来用贝叶斯公式求P(A／B)，即甲有一次未按时——Lo还钱后，他朋友对他的信任度的改变。在贝叶斯公式中，要用0．018664．001×0．95+0．999~0．05一到P(A／B)和PfAJ，这两个概率的含义是：前者为甲“可信”同理可得，“被检查出的正品中实际正品率”为：P(A一／一B)却“未按时还钱”的可能性，后者为甲“不可信”而“未按时还0．999947，那么由P(A／B)

4、=O．018664可知，如果产品的生产成钱”的可能性。本较高，厂长就不能采用这台机器，因为被机器判断为次品的在此不妨设P(A／B)=O．1，PrA／)_0．5产品中实际上有98％以上是正品，这样会造成损失过大。第一次甲的朋友借钱给甲，结果甲没有按时还钱。他的朋3贝叶斯公式对辟谣的应用友根据这个信息，对甲的信任度改变为受严重流行性感冒的影响，某市有人在微博上散布谣言P一P(B)P(A／B)“板蓝根能预防流感”，引发许多人转发，于是这个市出现了抢P(B)P(A／BJ+PrB)P(A／BJu·xu·l+U·l

5、xu·)购板蓝根的情况。而贝叶斯公式可以用来计算在以往经验的：基础上所修正过的概率(后验概率)。通过贝叶斯公式计算出14后验概率以具体的数据可以更直接地来解释决策者的行动。这表明甲有一次未按规定时间还钱以后，他的朋友对他在上述这个事例中，我们以一个这个市的市民的观点来的信任度由原来的0．9变为，也就是说P由0．9下降为看，假设A表示“服用板蓝根能防治流感”，表示“服用板蓝根不能防治流感”。当第一次看到这条微博时，市民是不会完全9，P由0．1上升为，在这样的基础上用贝叶斯公式来计相信的，不妨设服用板蓝根能

6、防治流感这条微博的可信概率算P(B／A)，即甲两次没有按时还钱以后，他的朋友对他的信任为P(A)=0．5，则不能防治流感的概率p(A-)=0．5。假设(曰fJ表度改变为示“检查第个药店时，有板蓝根热销现象”，每个药店的地段不P(B／A)：(垦22一：：同，那么板蓝根销量也是不同的，可以近似地认为各个药店时P(B)P(A／B)+P(B)P(A／B)相互独立的。如果猜想平常的情况下各个药店发生的抢购的概率为1％，也就是有P(B)=O．01；在服用板蓝根能防治流感壹一。—的情况下有60％的概率能发生抢购，也就

7、是有P(Bl／A户60％；14×0．1+奇0．5在服用板蓝根不能防治流感的条件下只有1％的可能性会出这说明了甲两次没有按规定时间还钱给他朋友，他朋友现抢购板蓝根现象，也就是有P(BI／-A)=1％。对他的信任度从0．9下降到0．3，由于仅仅只有O．3的信任度参考文献了，所以他的朋友不会再借钱给他了。所以我们应该遵守承1张嵘．用贝叶斯公式解释生活中的若干决策．科教导刊『J]，诺，否则，别人不会一而再再而三的相信你。2012，36：112-1162贝叶斯公式在工厂生产中的应用2宗凤喜．可信程度中的贝叶斯公式

8、．科技信息[J1，2011，27：某工厂生产的产品次品率为0．1％，但是没有适当的仪器】66-169⑧～致育重巳代化