安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题理（含解析）.doc

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1、皖东县中联盟2018-2019学年第二学期高一期末考试数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列式子中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求解出集合和集合，根据交集定义得到结果.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2.已知向量，，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由得，解得．∴，∴．选D．3.已知正项等比数列的前项和为，若，则（）A.B.C.

2、D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列通项公式和为正项数列可求得和，代入等比数列前项和公式求得结果.【详解】设等比数列的公比为，为正项数列本题正确选项：【点睛】本题考查等比数列基本量的求解，涉及到等比数列通项公式、前项和公式的应用，属于基础题.4.以为半径两端点的圆的方程是（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】利用两点间距离公式求得半径，分别在和为圆心的情况下写出圆的方程.【详解】由题意得：半径若为圆心，则所求圆的方程为：若为圆心，则所求圆的方程为：本题正确选项：【点睛】本题考查圆的方程的求解，易错

3、点是忽略两点可分别作为圆心，从而造成丢根，属于基础题.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱柱截去一个角所得，故体积为.6.若实数满足不等式组，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由约束条件画出可行域，将直线平移，可知当过时，取最大值，代入可求得结果.【详解】由约束条件，做出可行域如下图所示：由得：将化为由图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，此时有最大值本题正确选项：【点睛】本题考查线性规划求解最值的问题，

4、关键是能够将问题转化为直线在轴截距最值的求解问题，属于常考题型.7.已知数列的前项和为，，且满足，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由递推关系可证得数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得公差；利用等差数列通项公式和前项和公式分别求得和，代入求得结果.【详解】由得：数列为等差数列，设其公差为，，解得：，本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到利用递推关系式证明数列为等差数列、等差数列通项公式和前项和公式的应用.8.已知函数，将其图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数

5、为奇函数，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】将函数图象向右平移个单位长度后，得到的图象对应的解析式为．由为奇函数可得，故，又，所以的最小值为．选B．9.若直线：被圆截得的弦长为4，则当取最小值时直线的斜率为（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知中圆的方程x2+y2+2x﹣4y+1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，我们易得到a，b的关系式，再根据基本不等式中1的活用，即可得到答案．【详解

6、】圆x2+y2+2x﹣4y+1=0是以（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，又∵直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，∴直线过圆心，∴a+2b=2，∴=（）（a+2b）=（4++）≥（4+4）=4，当且仅当a=2b时等号成立.∴k=2故选：A．【点睛】本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，基本不等式，其中根据已知条件，分析出圆心在已知直线上，进而得到a，b的关系式，是解答本题的关键．10.设，若仅有一个常数，使得对于任意的，都有满足方程，则的取值集合为（）A.B.

7、C.D.【答案】C【解析】【分析】首先将函数变形为是减函数，x∈[a，a3]时，问题转化为再由c的唯一性得到c值，进而得到参数a的值.【详解】方程axay＝c,变形为是减函数，当x∈[a，a3]时，因为对于任意的x∈[a，a3]，都有y∈[1＋loga2－a3，2－a]满足axay＝c，故得到因为c的唯一性故得到进而得到a=2.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了指对运算，考查了函数的值域的求法，以及方程的思想，综合性比较强.11.如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（）①平面平面②平面③异面直线与所

8、成角的取值范围是④三棱锥的体积不变A.①②B.①②④C.③④D.①④【答案】C【解析】【分析】①连接DB1，容易证明DB1⊥面ACD1，从而可以证明面面垂直；②连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行的定义可得；③分析出A1P与AD1所成角的范围，从而可以判断真假；④=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变；【详