中考数学荟萃系列二十：中考创新应用题例说j

《中考数学荟萃系列二十：中考创新应用题例说j》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中考创新应用题例说2004年是新课标课改实验区较大面积步入中考平台的一年。全国各地可谓百家争鸣、百花齐放。创新题型蓬勃兴起，一道道亮丽的风景令人耳目全新，为之振奋，给中考注入了新的活力。兹以两道图示应用题为例，予以说明。一.对话式例1.（江西省南昌市，2004年）仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？分析：解答本题的关键是理解“阿姨”的对话——第一句话说明饼干的单价小于10元，第二句话说明饼干、牛奶的单价之和大于10元，后面的几句话说明一盒饼干打9折与一袋牛奶的和只用

2、9.2元（10－0.8）。据此可列出相等关系和不等关系，再结合右边小孩的话——“饼干的标价可是整数”可获解。解：设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则由（2）得把（4）代入（1）得：由（3）综合得：又∵x是整数，∴x=9把代入（4）得：答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元。说明：这是一道很有创新的好题，其一是形式新颖，将已知条件全部融于三人的对话之中，不落俗套，其二是贴近生活，给考生呈现的是一幅“生活小照”的画面，如身临其境；其三是体现了课改新理念和命题改革的方向。给学生提供了探索与交流的空

3、间；其次是综合性强，本题将方程、不等式及整数解融于一体，知识覆盖面广。总之，这实属中考数学试题的首创，令人惊叹命题者的匠心独运。二.实物式例2.（吉林省，2004）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。分析：观察两幅图，易知左图表示两件T恤衫和两瓶矿泉水共计44元，右图表示一件T恤衫和三瓶矿泉水共计26元，据此可列出二元一次方程组解答。解：设每件T恤衫x元，每瓶矿泉水y元，依题意得解得答：每件T恤衫20元，每瓶矿泉水2元。说明：本题打破文字型应用题常规，将已知条件通过图示直观地表现出来，形象生

4、动活泼，易于考生接受，较好地检测了考生将图形语言、文字语言及符号语言相互转换的能力和信息迁移的能力。以上两例体现了鲜明的新课程理念，它预示着中考命题改革的趋势，希望引起同学们的注意。中考数学新题型走向与分析1.设计新情景的基础题例1（2003年太原中考题）现规定一种运算：，其中、为实数，则等于（）（A）（B）（C）（D）析解：这是一道考查同学们阅读理解能力的试题，题设规定了一种新的运算“*”，要求考生按照“*”的运算法则解决与之有关的计算问题：故应选（B）2.崭露头角的新课程概念题例2（2003年海南省中考

5、题）如图1是一个正文体包装盒的表面展开图，若在其中的正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）图1（A）0，-2，1（B）0，1，-2（C）1。0。-2（D）-2，0，1析解；本题以新课程中的“空间与图形”为背景、源于教材，略活于教材，可通过具体实践操作或发挥想象，就可得到答案（A）3.屡见不鲜的开放题例3（2003年南通中考题）已知：如图2，AB为⊙O的直径，BD=OB，，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确

6、结论（除AO=OB=BD外）；①②③图2析解：这是一道难得的开放题，其答案可根据学习自己的理解来设计，提倡鼓励学习积极探索、创新。答案为：为⊙O切线；等（答案不唯一，只需写出其中3个即可）。4.丰富多彩的跨学科试题例4（2003年烟台中考题）阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数对于自变量取值范围的任意，都有，那么就叫做奇函数；如果对于自变量取值范围内的任意，都有，那么就叫做偶函数。例如：，当取任意实数时，，即，因此为奇函数；又如，当取任意实数时，，即，因此是偶函数。问题（1）：下列函数中：①，②③④⑤

7、.奇函数有，偶函数有（只填序号）问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数。析解：为了考查学习获取知识的能力，命题者有意将高中有关奇、偶函数的定义提供给学生，让学生通过自学来达到判断函数奇偶性的思维能力。从中培养学生未来学习的能力。答案为：（1）奇函数有③、④，偶函数有①、②（2）如奇函数，偶函数为。5.正在加强的研究性试题例5（2003年潍坊中考题）小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案。为了解决更一般的问题，小明设计了

8、下列表进行探究：请你在图表右下角的空格里填上你归纳出的一般结论。图3析解：本题以研究握手次数为主要课题，要求学生既会实践操作，又会理论学习研究，事实上，只要考生稍微动点脑筋，就不难将握手问题转化为研究直线上的点构成线段的条数问题（这里，视一个人为直线上的一个点）。结论为：。6.推陈出新的应用性试题例6（2003年济南中考题）星期天，数学张老师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡