2020届甘肃省武威第十八中学高三上学期第三次月考诊断数学（理）Word版.doc

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1、2020届甘肃省武威第十八中学高三上学期第三次月考诊断理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则(　　)A．B．C．D．2.若a为实数，且＝3＋i，则a＝(　　)A．－4B．－3C．3D．43.下列函数中，定义域是且为增函数的是(　　)A．　　　　　　　　　B．C．D．4.已知命题p：;命题q：若,则a

2、A.B.C.D．7.设，向量且，则（）A.B.C.D.8.要得到函数的图象，只需将函数的图象(　　)A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为(　　)A.B.C.D.-3-10.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.2盏C．3盏D

3、．9盏11.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数（）A．1B　-1C．2D．-212.已知函数是函数的导函数，，对任意实数都有，则不等式的解集为　　A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若.14.已知向量，的夹角为60°,,,则________.15.已知x，y满足约束条件，则z=-2x+y的最大值是________.16.已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点个数为________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.

4、(本题满分10分)记为等差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值．18.(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.①求C；②若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．-3-19.(本题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)为各项非零的等差数列，其前项和为.已知，求数列的前项和.20.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，.(1)若，求的值；(2)若与的夹角为，求x的

5、值．21.(本题满分12分)已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数的定义域为(0，＋∞)．(1)设，求函数f(x)的图象在点处的切线方程；(2)判断函数的单调性．22.(本题满分12分)已知常数，.(1)当＝－4时，求的极值；(2)当的最小值不小于时，求实数的取值范围．-3-