教材回归(四) 列一元一次方程解应用题找等量关系的常用方法.ppt

《教材回归(四) 列一元一次方程解应用题找等量关系的常用方法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、一、通过关键语句找等量关系(教材P108复习题第5题)到2011年底，我国风力发电装机容量为4500万千瓦，比2005年底的43倍还多6.5万千瓦．求2005年底我国风力发电装机容量是多少．教材回归(四)列一元一次方程解应用题找等量关系的常用方法图1解：设2005年底我国风力发电装机容量为x万千瓦，根据题意得43x＋6.5＝4500.解得x＝104.5.答：2005年底我国风力发电装机容量是104.5万千瓦．【思想方法】解决此类问题的关键是挖掘题目中的关键语句(大、小、多、少、倍、分)，找出等量关系表示出来，从而得解．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月2

2、0日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目的个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？解：(1)设湖南省签订的境外投资合作项目有x个，那么省外境内投资合作项目有(2x－51)个，则有x＋2x－51＝348.解得x＝133.所以2x－51＝215.答：签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有133，215个．(2)总计引进资金＝

3、省外境内引进资金＋境外引进资金＝215×7.5＋133×6＝2410.5亿元．二、利用基本数量关系或基本公式得到等量关系列方程(教材P100例2)2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？解：设杨明存入的本金为x元．根据等量关系得x＋3×5%x＝23000.解得x＝20000.答：杨明存入的本金是20000元．[2013·龙东]某家电商场将一件商品加价35%后打八折，仍获利800元，这件商品的进价是________元．10000三、画示意图，直观地反映出问题中的等量关系(教材P101例3)小明

4、与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明．已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.(1)如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？(2)如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？教材母题答图(1)教材母题答图(2)解：(1)如果两人同时出发，则如答图(1)所示：设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得13x＋12x＝20，解得x＝0.8.(2)如果小明先走30min，则如答图(2)所示：设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5＋t)＋12t＝20，

5、解得t＝0.54.答：(1)经过0.8h他们相遇；(2)小红骑车走0.54h后才能与小明相遇．【点悟】对于行程问题的相遇、追及类问题，画线段示意图是理清题意，寻找等量关系的有效途径．甲骑车从A到B，乙骑车从B到A，甲每小时比乙多走2km.两人同时出发，2h后两人还相距36km；又过2h，两人又相距36km.求甲、乙两人的速度．解：设乙骑车的速度为xkm/h，那么甲骑车的速度为(x＋2)km/h.变形3答图(1)根据A、B两地的距离一定，可列方程2(x＋2)＋2x＋36＝4(x＋2)＋4x－36.变形3答图(2)解得x＝17.所以x＋2＝17＋2＝19.变形3答图(2)答：甲的速度为19

6、km/h，乙的速度为17km/h.四、用不同的方式表示同一个量列方程(教材P106习题3.4第7题)(古代数学问题)今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱(古代一种货币单位)，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，问：有多少人，物品的价格是多少？解：设有x人，则根据等量关系，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7，物品的价格：8×7－3＝53.答：有7人，物品的价格是53钱．【思想方法】解决此类问题的关键是找出题目中可以用不同方式都能表示的量，用不同方式表示同一个量，根据两式相等，列出方程．用一根绳子环绕一个圆柱形油桶．

7、若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？解：设环绕油桶一周需x尺，则这根绳子长为(3x＋4)尺或(4x－3)尺，由题意，得3x＋4＝4x－3.解得x＝7.3x＋4＝3×7＋4＝25.答：这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺．小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸如图2①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰3.8cm；若将信纸