随钻电磁波测井响应时域有限差分数值模拟-论文.pdf

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1、解茜草g-：随钻电磁波翻劳响应时域毒限差分数值模拟随钻电磁波测井响应时域有限差分数值模拟解茜草赵志峰(西安石油大学，陕西西安711)065)摘要：应用时域有限差分法研究了随钻电磁波测井在各向异性地层中的响应特性和瞬态传播特性，计算了单轴和双轴电各向异性地层中的随钻电磁波测井响应，分析电各向异性地层参数变化(垂直电导率和水平电导率)、频率变化等对测井响应的影响。研究结果为随钻电磁波测井在电各向异性地层中的响应解释提供了理论基础。关键词：随钻电磁波测井；时域有限差分法；电各向异性地层中图分类号：TB972文献标识码：A国家标准学科分类代码：460．

2、4025AStudyonModelingofElectromagneticWavePropagationResistivityLoggingToolBasedontheFDTDMethodXieXicaoZhaoZhifeng1引言代人本构关系后得到分量形式随钻测井在钻井过程中实时对地层信息进行测量，—一一—百=：s￡—百七+(axx￡x七+。世Y+o就￡z)与常规钡4井相比，由于随钻测井获得的地层参数是刚钻开的地层参数，它最接近地层的原始状态，用于对复杂地a一—a：一eE鲁a+十(＼CTyxD+十DY+十。)／(3)层的含油、气评价比一般电缆

3、测井更有利。数值模拟方法研究是指导随钻电磁波测井仪器的研制、分析仪器的a一一aY：—eEa+十(DD+十鸲0凸y+十。盆Ez)探测性能、对测量数据进行反演解释的基础。K．S．Yee提出的时域有限差分法(n)TD)直接将麦克斯韦的两个av一—等az=一一3t一。旋度方程在空问和时间上用中心差分离散化得到一组显示的电磁场递推方程，根据电磁场初始条件通过时域递等az一—a=一一a￡～。mJy(4)推公式就能够确定各个交错节点上不同时间的电磁场，并且只要剖分单元满足Courant稳定性条件，就能得到稳a％一一av一=一一at～一Umiz定计算结果，与频

4、域正演算法相比，存在明显优势。本文将式(3)和式(4)进行FDTD差分离散可得到FDTD利用三维时域有限差分法计算了单轴电各向异性地层、中电场和磁场的时间推进计算公式。双轴电各向异性地层中的随钻电磁波测井响应，分析电3数值计算各向异性地层参数变化(垂直电导率和水平电导率)、频在进行正演模拟时，空间网格取=Ay==率变化等对测井响应的影响。O．01m，空间间隔首先满足色散条件。时间步长必须2时域有限差分格式满足Courant稳定性条件，若发射频率很低时，周期T增为不失一般性，设地层参考坐标系为xyz。电各向大，电磁场达到稳态时所需要的迭代次数将增

5、加，本文中异性介质的本构关系中的电流密度．，=E，为电导率采用的频率是2．0MH。，时间步长At=4．76×10-10s，能张量。够进行稳定的迭代计算。建立几何模型后进行网格剖Maxwell旋度方程为分，仪器运动方向为方向。3．1各向同性地层中的磁场特性分析口一v×E=一一(1)发射源近似为磁偶极子源加在=5．5m处，图1所示为不同电导率均匀地层中距离发射源O．2m处的磁场v×矗：+了(2)曲线，提取日2的幅值和相位后分别如图2(a)和(b)所*基金项目：陕西省教育厅专项科研计划项目“三分量感应测井仪器设计研究”(1ljk0783)收稿日期：2

6、014—03—18《计量与{羹l试技术》2014毒第41卷第8期i一目雹示。由图1可得结论：的整体变化O0趋0势O0为n0电0导0率增析发射频率对测井响应的影响。地层参数0"x==幢鹏嘶m∞m瞄昭∞“大，的幅值增大。如图2(a)所示，电导率小于1时，幅0．2S／m，d：0．5S／m，图3和图4分别为发射频率为值变化趋势满足上述结论，但电导率为1S／m和5S／m时400KHz和4MHz，分别距离源0．1m、0．3m和0．5m处的磁在5．0m

7、值，这时由于当>1S／m、距源的距离较大时，趋肤距离源0．1m处磁场峰值近似为0．13A／m，距离源0．3m效应影响严重，的幅值衰减较大。处磁场峰值为0．11A／m，衰减了0．02A／m；当发射频率为图2(b)为相位图。从图中可以看出，电导率越大，4MHz时，距离源0．1m处磁场峰值近似为0．08A／m，距离测量信号相位变化越大。这也反映出电导率越大，涡流源0．3m处磁场峰值为0．03A／m，衰减了0．05A／m。即发损耗越大，磁场衰减越快，即趋肤效应严重。射频率越高，到达稳态后磁场峰值越小，场衰减较快，这也反映了趋肤效应的影响。一—一距离源O

8、．5米寰．一·▲一距离源O0．3米．1米．_●J●‘●●』-‘磊熊熊慈燕00000000000(X~50000C010000000150．0O0002