小学数学奥数举一反三解题技巧——小升初数学突破篇-教师教案.ppt

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1、小学奥数解题方法小升初数学复习同步教材视频教师版解题方法1--分类法小升初数学复习分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。高分数学走起来可分为这样几类：（1）以A为左端点的线段共4条，分别是：AB，AC，AD，AE；（4）以D为左端点的线段有1条，即DE。一共有线段4+3+2+1=10（条）。（3）以C为左端点的线段共2条，分别是：CD，CE；（2）以B为左端点的线段共3条，分别是：BC，BD，BE；解题方法1--分类法还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。（

2、1）只含1条基本线段的，共4条：AB，BC，CD，DE；（2）含有2条基本线段的，共3条：AC，BD，CE；（3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE；（4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。解题方法1--分类法同步教材视频有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a，b，那么

3、a，b的取值必须受到两条限制：①a、b只能取1～11的自然数；②三角形任意两边之和大于第三边。解题方法1--分类法1、111、11一种2、112、10二种3、113、103、9三种4、114、104、94、8四种5、115、105、95、85、7五种6、116、106、96、86、76、6六种7、117、107、97、87、7五种8、118、108、98、8四种9、119、109、9三种10、1110、10二种11、1111、11一种1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种解题方法1--分类法同步教材视频解

4、题方法2--化大为小找规律对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律”。小升初数学复习高分数学走起来【例题】10条直线最多可把一个长方形分成多少块？提示：先不考虑10条直线，而是先看1条、2条、3条直线能把一个长方形分成几块？解题方法2--化大为小找规律同步教材视频10条直线最多可把一个长方形分成多少块？第一

5、条直线：分成2块第二条直线：分成2+2=4块第三条直线：分成2+2+3=7块解题方法2--化大为小找规律10条直线最多可把一个长方形分成多少块？我们发现这样的规律：=2+（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=2+54=56（块）这就是说，10条直线可把长方形分为56块。解题方法2--化大为小找规律解题方法3--把未知量具体化一般情况下，题目中的未知量不可以随便假设。有时，问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。在这种情况下，可以把这些没有关系的未知量设为具体数。”小升初数学复习高分数学走起来【例

6、题】幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得6个。如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个。如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个？【思路导航】全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（无论是两班人数，还是大班人数）都没有关系。苹果总数=两班总人数×6苹果总数=大班人数×10所以，大班人数×10=两班总人数×6设两班100人大班100×6÷10=60人小班100-60=40人600÷ 40=15个解题方法3--把未知量具体化同步教材视频解题方法4--试验小升初数

7、学复习高分数学走起来【例题】将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。问剩余部分的管子最少是多少厘米？提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考，先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、2厘米……解题方法4--试验（1）如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数，但374不能被4整除，所以没有剩余不可能。（2）如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米，根据36、24都是偶数，“偶数的倍数是偶数”、“偶数

8、与偶数的和是偶数”可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长374（偶数）的条件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。（3）如果最后剩下2厘米。这种情况有可能。374÷（36+24）=6……14。这说明两种都截6根余14厘米，这时需要调整：少截一根24厘米长的，加上14，24+14=36+2，正好合一根36厘米长的，还剩2厘米。解题方法4--试验同步教材