几何中角平分线的专项训练.docx

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1、角平分线的应用与角平分线有关的考点：1.角度的计算；2.角平分线的定理；3.角平分线+平行线等腰三角形；4.轴对称，证明a+b=c；5.三线合一等腰三角形。典型例题：1.已知，∠B、∠C的平分线交于P，∠A=α，∠P=。（用α的代数式表示）2.已知，∠B、∠C的外角平分线交于P，∠A=α，∠P=。（用α的代数式表示）3.三角形的外角平分线围成的三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定4.已知：∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PO的长。5.如图所示，OC

2、平分∠AOB，P是OC上一点，且PD=PE，∠PEO=44°。则∠PDO的度数为（）A.136°B.120°C.130°D.132°6.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，AD⊥BE于点D.求证：∠BAD=∠DAC+∠C。7.在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，CE⊥AB，交AD于G，DF⊥AB。求证：CG=DF。8.已知OA平分∠BAC，∠OBC=∠OCB。求证：△ABC是等腰三角形。9.如图所示，在△ABC中，M为BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN。求证：MN∥AC。10.△ABC中，O是A

3、C边上的一动点，过O作MN∥AC，设MN交∠BCA的平分线与∠BCA的外角平分线交于F。求证：EO=FO。11.已知矩形ABCD，将△BCD沿BD折叠。使C落在C’处。若.求∠CBD的度数。