根与系数的关系初高中衔接课程.doc

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1、根的判别式、根与系数的关系一、教学目标1、掌握一元二次方程根的判别式。2、掌握一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理。二、重难点1、重点：根与系数的关系。2、难点：根的判别式、根与系数的关系的综合应用，即解决带有字母参数的一元二次方程。三、导入导学一元二次方程一定有实数根吗？如何判断？如果有实数根，它的根与系数有怎样的关系？填空：1、根的情况：(1)，则_________________________________________.(2),则__________________________________________.(3)，则_______________

2、__________________________.2、有实数根（），________________,____________________3、韦达定理：__________________,___________________.4、一元二次方程的变形：三、议一议类型1利用韦达定理求代数式的值例1若是方程两根，试求：(1)(2)(3)例2已知m,n是方程的两根，求：代数式的值类型2韦达定理的逆应用例3已知实数满足，，以为根的一个一元二次方程可以是_____________________________________.类型3根的判别式、根与系数的关系的综合应用

3、，即解决带有字母参数的一元二次方程。例4关于x的方程，两根满足。求m的值例5已知关于x的方程（1）m为何值时，方程的两根一个大于0，另一个小于0？（2）m为何值时，方程的两根都是正数？（3）m为何值时，方程的两根一个大于1，另一个小于1？三、小组议论：（1）以上例题的解法是什么？（2）要注意哪些问题？四、小组展示：五、教师精讲精评并总结六、当堂训练1、关于x的方程有一个根为，则另一个根为_________,__________.2、若是方程的两根，试求：（1）(2)3、关于x的方程(1)求证：无论为何值，方程总有实数根。(2)若此方程有两个实数根，且。求k的值限时训练1

4、、已知关于x的方程，若方程的一个根是1，则方程的另一个根是_______,____________.2、若关于x的方程无实数根，则一次函数的图像过________________象限。1、已知实数满足，则=__________.2、等腰三角形的边长分别是，且是关于x的方程的两根，则=_______________.3、已知关于x的方程的两根，求：（1）（2）6、已知关于x的方程。（1）求证：无论k为何值时，方程总有实数根。（2）若此方程有两个实数根，求k的值。7、关于x的方程，根据下列条件，分别求出k的值。（1）方程的两实根之积为5。（2）方程的两实根满足。。