六年级数学下册第四单元 正比例和反比例的意义.ppt

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1、正比例和反比例人教版六年级数学下册第四单元正比例和反比例学习目标：1、使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。2、使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。3、正确判断两个量是否成正、反比例的关系。学习重难点：1、使学生理解正比例、反比例的意义2、正确判断成正、反比例的量。执教教师：周俊执教时间：5月3日(星期四）一、导入1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿三只青蛙……活动一：认识正比例关系活动任务：思考“

2、表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？”活动流程：1、自主学习：独立思考。2、小组讨论：在小组长的带领下组内有序交流、讨论，并做好记录。3、展示分享：一个小组前台展示，并组织其他小组分享不同的意见。（温馨提示：分享的方式可以是补充、追问、质疑、评价等）找一找这些数中：3、0.56、-89这些运算定律中，如a+b=b+a计算公式中，如C＝πd（）是变量借出的本数与剩下的本数是一组相关联的变量。与时间/时123456路程/千米80160240320400480…………时间和路程是一组相关联的变量（一）例113.527310.541451

3、7.5624.5721828……相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？3.51＝3.572＝3.510.53＝3.5．．．相对应的总价和数量的比的比值是一定的像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：＝（一定）你是怎么理解正比例关系的？成正比例关系的三要素：第一、两种相关联的变量。第二、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少

4、，另一个量也随着减少；第三、两个量的比值一定。活动二：认识反比例关系活动任务：思考“表中有哪两种量？水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？”活动流程：1、自主学习：独立思考。2、小组讨论：在小组长的带领下组内有序交流、讨论，并做好记录。3、展示分享：一个小组前台展示，并组织其他小组分享不同的意见。（温馨提示：分享的方式可以是补充、追问、质疑、评价等）6030201510底面积/cm510152030高度/cm2二、探究新知1、表格中有哪两种量？圆柱体的底面积和高2、水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？6030201510底面积

5、/cm510152030高度/cm2底面积扩大，水的高度缩小，底面积缩小，水的高度扩大。3、相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少？300立方厘米。300300300300300圆柱的体积/cm3底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？底面积×水的高度＝水的体积（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数

6、的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）判定成反比例的量：1、两种相关联的量。2、变化方向相反。3、乘积一定。2021/8/30人教版六年级下册页数学19智慧城堡加油啊！汽车行驶的时间和路程如下表：（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么?（3）表中相关联的两种变量成正比例吗？为什么?所以（）和（）是成正比例的量。（）（）＝（）（一定）1.判定两个量是否成正比例，主要

7、看它们的2.苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（）是否一定。（）和（）是相关联的量。比值总价数量总价数量单价总价数量要思考3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量袋数＝每袋面粉的总重量（一定）已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．4.小新跳高的高