锐角三角函数 课件.ppt

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1、23.1.1锐角的三角函数问题1:怎样描述山坡陡的程度呢?问题2:在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其他的边和角吗?1002010030交流问题1:有两个直角三角形,直角边AC与DF表示水平面,AB与DE表示两个不同的坡面,坡面AB与DE哪个更陡?你是怎么判断的?10030交流问题2:803010040交流问题3:8030B1C1B2C2有什么关系?从中你能得到什么结论?交流问题4:在这些直角三角形中,当锐角A的大小确定后,无论直角三角形的大小怎样变化,∠A的对边与邻边的比值总是一个固定的值。定义:如图,在Rt△ABC中,我们把锐

2、角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即tanA=∠A的对边∠A的邻边∠A的邻边b∠A的对边a斜边c说明:1.tanA是一个完整的符号,不表示tan乘以∠A。2.它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号∠。3.tanA没有单位,它表示一个比值。∠B的正切怎么表示?如何来描述坡面的坡度呢?lh坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)记作i,即(坡度通常写成的形式)坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作于是有学以致用例1如图,在Rt∆ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,求tanA和tanB.试试身

3、手1.在直角三角形中,如果各边的长都缩小了2倍,则角A的正切值()A.缩小2倍B.扩大2倍C.没有变化D.无法确定2.如图,在Rt∆ABC中,∠C=90°,CD为斜边上的个高,BC=3,AC=4,∠BCD=,则的值是()CA3.在Rt∆ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A、∠B的对边,,则4.河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB=10米,则AC=米,斜坡AB的坡比i=5.在Rt∆ABC中,∠C=90°,AC=12,,求BC的长。6.某人沿着一斜坡向上走了200米,他上升的高度是米,求这个斜坡的坡度。这节课我们学习了······

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