解直角三角形及其应用（第1课时）课件.ppt

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1、23.2解直角三角形及其应用(第1课时)青阳三中程发想一想ACBabcRt△ABC中，∠C=90°，其余五个元素（三边a、b、c及两锐角A、B）之间有怎样的关系？（1）三边之间的关系（2）锐角之间的关系（3）边角之间的关系请根据以上关系分析，除直角外，我们至少需要知道几个元素就可以求出其他的未知元素？？如果知道了五个元素的两个元素（至少有一条边），就可以求出其余三个元素.在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=42°6′，c=287.4.解这个直角三角形.例1解：∠A=90°-42°6′=47°54′a=c·cos

2、B≈287.4×0.7420≈213.3b=c·sinB≈287.4×0.6704≈192.7例2在△ABC中，∠A=55°,b=20cm,c=30cm.求三角形的面积S△ABC(精确到0.1cm2).D解：如图，作AB上的高CD在Rt△ACD中，【反思】本题通过作垂线或高，把任意的三角形转化为两个直角三角形，使问题变得简单易解。因此，大家可别忘了“遇斜化直”的数学思想方法！反馈练习在Rt△ABC中，根据下列条件解直角三角形.（1）c=20，∠A=45°（2）a=36，∠B=30°（3）a=19，c=（4）a=b=聪明的同学们想一想：已知三角形的两边及其夹角，能求出三角形的面积吗？聪明的同学

3、们想一想：已知三角形的两边及其夹角，能求出三角形的面积吗？小结：解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角通过这节课，我们应当掌握：1.认识解直角三角形的概念；2.探索解直角三角形至少需要多少元素；3.会用公式解直角三角形.能把数学问题转化成解直角三角形问题.4、大家可别忘了“遇斜化直”的数学思想方法！作业布置:P125练习1、2、3再见