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时间:2020-04-07
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1、4.3解直角三角形及其应用(1)在直角三角形中,除了直角外还有哪些边角元素?温故知新ABCbac(1)∠A,∠B(2)a,b,c说一说(2)直角三角形的锐角之间有什么关系?(1)直角三角形三边之间有什么关系?(3)直角三角形边与锐角之间有什么关系?如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A、∠B、∠C的对边分别记作a、b、c.BCAbac勾股定理∠A+∠B=90º.做一做根据下列每一组条件,能画出多少个直角三角形(全等的直角三角形算一个)?(1)一个锐角为40º;(2)一个锐角为40º,它的邻边长为3cm;(3)一个锐角为40º,它的对边长为3cm;(4)一个
2、锐角为40º,它的斜边长为3cm;(5)斜边长为4cm,一条直角边长为3cm.(无数个)(一个)(一个)(一个)(一个)从这些问题的结论,你猜想有什么规律?总结在直角三角形中,除直角外的5个元素(3条边和2个锐角),只要知道其中的2个元素(至少有一个是边),就可求出其余的3个未知元素,这叫作解直角三角形.如果知道的2个元素都是角,能求出直角三角形的边吗?考虑1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,a=5,求∠B、b、c。BCAbac例题解小试牛刀!2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,a=15.6cm,b=8.50cm,求c、∠A、∠B(长
3、度精确到0.01cm,角度精确到1').由于从而例题BCAbac解2、已知“①已知一边一角,②已知两边”怎样解直解三角形?互教互学我思考我提问我解答思考:1、在例1中,求b还有其它方法吗?随堂检测解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=90°a2+b2=c2CAB
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