解直角三角形及其应用ppt课件湘教版.ppt

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1、解直角三角形应用授课教师赵小益温故知新(1)直角三角形的三边有什么关系?(2)直角三形的锐角之间有什么关系?(3)直角三角形的边和锐角之间有什么关系?想一想抽象在直角三角形中,除直角外的5个元素(3条边和2个锐角),只要知道其中的2个元素(至少有一个是边),求出其余的3个元素的过程叫做解直角三角形。例1,如图,在直角形ABC中,∠C=,∠A=,求∠B,b,c.例题ABacCbA。例题解直角三角形的依据(1)三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角间的关系:∠A+∠B=90°(3)边角间的关系:在Rt△ABC中,若∠C=9

2、0°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,AB边上的高为h例3如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,BC=8,求∠ACB及AC、AB的长。BDCA45°30°解:过C作CD⊥AB于D点。在Rt△BCD中,∠B=30°,BC=8∴CD=4.在Rt△ACD中,∠A=45°,∴AD=CD=4如图,我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米.如果这辆坦克能够爬300的斜坡,试问:它能不能通过这座小山?小试牛刀!沙场点兵回顾与小结:与同学交流,谈谈你在本节课中学到

3、哪些知识?小结1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作辅助线构筑直角三角形(作某边上的高是常用的辅助线);当问题以一个实际问题的形式给出时,要善于读懂题意,把实际问题化归为直角三角形中的边角关系.2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系,所以在复习时要形成知识结构,要把解直角三角形作为一种工具,能在解决各种数学问题时合理运用.解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=90°a2+b2=c2CAB再见Seeyounexttime!再见

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