二次函数Microsoft PowerPoint1 演示文稿.ppt

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1、观察姚明的投篮……观察图片走进生活27.2二次函数的图像和性质(1)－222464－48教学目标【知识与能力】【过程与方法】理解二次函数的意义。会用描点法画出函数y=ax2的图象，并根据图象，观察、分析出二次函数的性质。知道抛物线的有关概念。通过二次函数的教学进一步体会研究函数的一般方法。加深对于数形结合思想的认识。通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性。【情感态度与价值观】教学重难点描点法画二次函数y=ax2的图象；并根据图象，观察、分析出二次函数的性质渗透数形结合的数学思想方法温故反比例

2、函数的图象一次函数的图象二次函数的图象是什么样子的？一条直线双曲线画二次函数的图象。解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：……y…3210-1-2-3…x9944110描点法活动一（2）在平面直角坐标系中描点：xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=x2的图象.观察这个函数的图象，它有什么特点?这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.对称轴、顶点、最低点、最高点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.抛物线y=x2在x轴上方(除顶点

3、外)，顶点是它的最低点，开口向上，并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小，最小值是0.画二次函数的图象。解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：……y…3210-1-2-3…x-9-9-4-4-1-10活动二（2）在平面直角坐标系中描点：xyo-4-3-2-11234-2-4-6-8y=-x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=-x2的图象.-10y抛物线y=-x2在x轴下方(除顶点外)，顶点是它的最高点，开口向下，并且向下无限伸展，当x=0时，函数y的值最大，最大值是0.观察这个

4、函数的图象，看它有什么特点？抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴上方(除顶点外)在x轴下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0当x=0时,最大值为0在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.小组合作，讨论y=x2、y=-x2的图象特征及函数的性质a>0，开口都向上;对称轴都是y轴;增减性相同顶点都是原点(0,0)只是开口大小不同在同一

5、坐标系中作二次函数y=x2y=-x2和y=2x2y=-2x2的图象，会是什么样?活动三a<0，开口都向下;对称轴都是y轴;增减性相同.顶点都是原点(0,0)只是开口大小不同知识要点小结一般地，抛物线y=ax2的对称轴是____轴，顶点是_______.当a>0时，抛物线的开口向__，顶点是抛物线的________，a越大，抛物线的开口越___;当a<0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点，a越大，抛物线的开口越____.y原点最低点上小下高大拓展延伸在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线

6、y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2(a≠0)与y=-ax2(a≠0)的图象，怎样画才简便？请批评指正！谢谢！