二次函数Microsoft_PowerPoint_演示文稿.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯观察姚明的投篮……观察图片走进生活26.1.2二次函数y=ax2的图象和性质－222464－48学习目标学会作图：通过描点法画出函数y=ax2的图象。发现性质：观察y=ax2的图象发现性质。应用性质：y=ax2性质的简单应用。温故反比例函数的图象一次函数的图象二次函数的图象是什么样子的？一条直线双曲线提出问题xy32-30画二次函数的图象。解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：……y…3210-1-2-3…x9944110描点法活动一合作交流

2、，探究新知（2）在平面直角坐标系中描点：xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=x2的图象.观察这个函数的图象，它有什么特点?（-1，1）（3，9）（-2，4）（-3，9）（2，4）（1，1）0这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.对称轴、顶点、最低点或最高点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.－222464－48活动二在同一直角坐标系中，画出函数y=x2,y=2x2函数图象。与函数y=x2相比，有什么相同点和不同点？?合作交流，探究新知画二次函数,y=-x2,

3、y=-2x2的图象。并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点?活动三－22－2－4－64－4－8活动四y=x212y=x2y=2x2y=-2x2y=-x2y=-x212观察图形归纳二次函数y=ax2的性质对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？小组合作，讨论y=ax2的图象特征及函数的性质知识要点小结y＝ax2a＞0a＜0图象开口对称性顶点增减性OO开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递

4、增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减练习1、函数y=2x2的图象的开口，对称轴是顶点是;在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；2、函数y=-8x2的图象的开口，对称轴，顶点是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；变式训练，巩固提高1．在二次函数y=x2的图象上，与点A(-5，25)对称的点的坐标是．2．点(x1，y1)、(x2，y2)在抛物线y=-x2上，且x1＞x2＞0，则y1_____y2.3．设边长为xcm的正方形的面积为ycm2，y是x的函数，该函数的图象是下列各图形中

5、（）学而不思则罔我有哪些收获呢？与大家共分享！还有什么疑问吗?布置作业1.完成课后习题，有兴趣的同学课下搜集熟悉的环境中有没有和抛物线有关的实例．2.再见了！结束寄语下课了!只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.