2015-2016学年人教A版必修4《任意角的三角函数》第2课时.ppt

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1、（第二课时）在直角坐标系中锐角三角函数又有何含义？yx﹒﹒oOabMPc任意角的三角函数定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点那么:（1）叫做的正弦，记作，即；（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。﹒例1已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.例2求的正弦、余弦和正切值.终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）其中（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）探究：1.三角函数值在各象限的符号例3（1）判断满足以下条件的角的终边所在的位置：①sinθ<0且tanθ>0②cosθ≤0且tanθ≥0（2）若是第二象限角，那么（）探究：2

2、.三角函数的定义域、值域[-1,1][-1,1]﹒例3(1)求函数的定义域。故函数的定义域是{x

3、x∈R，且，k∈Z}解：∵1＋sinx≠0，∴sinx≠－1即角x的终边不能在y轴的负半轴上。∴，k∈Z，(2)求的定义域.例4、求出满足下列条件的角的集合：O变式：求出满足下列条件的角的集合（第二课时）任意角的三角函数定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点那么:（1）叫做的正弦，记作，即；（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。﹒练习2求的正弦、余弦和正切值.终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）其中练习1：已知角α的终边经过点p(-4a

4、，3a)，(a≠0)，求sinα，cosα，tanα.（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）探究：1.三角函数值在各象限的符号例2（1）判断满足以下条件的角的终边所在的位置：①sinθ<0且tanθ>0②cosθ≤0且tanθ≥0（2）若是第二象限角，那么（）探究：2.三角函数的定义域、值域[-1,1][-1,1]﹒(2)求函数的定义域。故函数的定义域是{x

5、x∈R，且，k∈Z}解：∵1＋sinx≠0，∴sinx≠－1即角x的终边不能在y轴的负半轴上。∴，k∈Z，(1)求的定义域.例3例4、求出满足下列条件的角的集合：O变式：求出满足下列条件的角的集合