2012届高考数学一轮复习课件：空间几何体的表面积和体积(人教A版).ppt

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1、空间几何体的表面积和体积7/28/20211．了解球、柱体、锥体、台体的表面积计算公式2．了解球、柱体、锥体、台体的体积计算公式空间几何体的表面积和体积（知识要求）7/28/2021[理要点]柱、锥、台和球的侧面积和体积2πrlShπr2hπrlπ(r1＋r2)l7/28/2021ChSh4πR27/28/2021[究疑点]1．多面体的表面积与侧面积是一回事吗？提示：不是，侧面积仅是多面体表面积的一部分．2．不规则的几何体的体积如何求？提示：常用方法：分割法、补体法、转化法．通过计算转化得到的基本几何体的体积来实现．7/28/2

2、0211．(2010·湖南部分示范性中学联考)一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是(　　)A．8π　B．6πC．4πD．π2．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为(　　)A．16πB．πC．4πD．2π7/28/20213.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图、侧(左)视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是__________．4．(2010·安徽高考)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为(　　)A．280B．292C．360D．3727/28/2

3、0217/28/2021[归纳领悟]1．在求多面体的侧面面积时，应对每一侧面分别求解后再相加，对于组合体的表面积应注意重合部分的处理．2．以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．3．圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．4．求球的表面积关键是求出球的半径．7/28/20212．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)7/28/20213．设某几何体的三视图如

4、下(尺寸的长度单位为m)，则该几何体的体积为________m3.4．(2010·天津高考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．7/28/2021[归纳领悟]1．计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解．2．注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握．3．等积变换法：利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面．①求体积时，可选择容易计算的方式来计

5、算；②利用“等积性”可求“点到面的距离”．7/28/20217/28/20214．(2010·上海高考)如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O.剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A(B)、C、D、O为顶点的四面体的体积是________．7/28/2021在本题条件不变的情况下，求以A(B)、C、D、O为顶点的四面体内切球的体积．7/28/2021[归纳领悟]解决折叠问题时要注意．1．对于翻折前后，线线、线面的位置关系，所成角及距离加以比较，观察判断变化情况．2．一般地，分别

6、位于两个半平面内的元素其相对位置关系和数量关系发生变化，位于同一个半平面的元素，其相对位置和数量关系不变．3．对于某些翻折不易看清的元素，可结合原图形去分析、计算，即将空间问题转化为平面问题．7/28/2021一、把脉考情从近两年的高考试题来看，空间几何体的表面积、体积等问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中低档题；客观题主要考查由三视图得出几何体的直观图，求其表面积、体积或由几何体的表面积、体积得出某些量，主观题考查较全面，考查线、面位置关系，及表面积、体积公式，无论是何种题型都考查学生的空间想象能力．

7、7/28/20217/28/20217/28/20213．(2010·北京高考)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上．若EF＝1，DP＝x，A1E＝y(x，y大于零)，则三棱锥P－EFQ的体积(　　)A．与x，y都有关B．与x，y都无关C．与x有关，与y无关D．与y有关，与x无关7/28/2021