2021高考数学一轮复习第十二章概率、随机变量及其分布12.1随机事件的概率与古典概型课件理新人教A版.pptx

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1、§12.1随机事件的概率与古典概型.1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式.3.理解古典概型及其概率计算公式.4.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.最新考纲1.多以选择题、填空题的形式直接考查互斥事件的概率及运算，而随机事件的有关概念和频率很少直接考查.2.互斥事件、对立事件发生的概率问题常与统计、分布列结合出现在解答题中，难度中档偏上.考情考向分析基础落实回扣基础知识　训练基础题目题型突破典题深度剖析重点多维探究课时精练内容索引INDEX回扣基础知识　训练基础题目基础落实1.

2、概率和频率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率.(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A).知识梳理2.事件的关系与运算定义符号表示包含关系若事件A发生，事件B一定发生，则称事件B______事件A(或称事件A包含于事件B)_______(或A⊆B)相等关系若B⊇A且A⊇B，则称事件A与事件B相等A＝B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件

3、B发生，则称此事件为事件A与事件B的________(或和事件)A∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)包含B⊇A并事件互斥事件A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥A∩B＝____对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝∅且P(A∪B)＝______________∅P(A)＋P(B)＝13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：.(2)必然事件的概率P(E)＝1.(3)不可能事件的概率P(F)＝0.(4)概率的加法公

4、式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝.(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)＝.1－P(B)0≤P(A)≤1P(A)＋P(B)4.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型：(1)试验中所有可能出现的基本事件；(2)每个基本事件出现的可能性.5.古典概型的概率公式P(A)＝_______________________.只有有限个相等1.随机事件A发生的频率与概率有何区别与联系？概念方法微思考2.随机事件A，B互斥与对立有何区别与联系？提示随机事件A发生的频率是随机的，而概率是客观存在的确定的常数，但在大量随机试验中，事

5、件A发生的频率稳定在事件A发生的概率附近.提示当随机事件A，B互斥时，不一定对立；当随机事件A，B对立时，一定互斥.也即两事件互斥是对立的必要不充分条件.1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的.()(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值.()(3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.()(4)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能的.()基础自测题组一　思考辨析×√××2.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中

6、靶D.两次都不中靶题组二　教材改编解析“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”.√3.袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，则取到白球的概率为解析从袋中任取一球，有15种取法，其中取到白球的取法有6种，√4.同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为________.解析掷两个骰子一次，向上的点数共6×6＝36(种)可能的结果，其中点数相同的结果共有6种，题组三　易错自纠5.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为√解析由题意可得，甲连续三天参加活动的所有

7、情况为：第1～3天，第2～4天，第3～5天，第4～6天，共四种情况，6.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为______.解析∵事件A＝{抽到一等品}，且P(A)＝0.65，∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.0.35典题深度剖析　重点多维探究题型突破随机事件题型一多维探究命题点1随机事件的关系例1(1)在5张电话卡中，有3张移动卡