模型转换法功的问题.doc

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1、模型转换法解功的问题江苏华祝虎例题：在体育课和日常的锻炼活动中，俯卧撑是同学们经常选择来做的健身活动之一。做俯卧撑时，要求我们身体俯卧、伸直，两只手用力撑地，使得身体上半部在手臂的支持下慢慢抬起，直到两臂伸直。小明同学身高1.6m，体重500N，他在40s内做了40个俯卧撑，假如他的重心在他身体的中心上，请你计算一下小明做一次俯卧撑所做的功。解析：首先我们要将这个实际问题进行模型转换。结合题目的叙述“做俯卧撑时，要求我们身体俯卧、伸直，两只手用力撑地，使得身体上半部在手臂的支持下慢慢抬起，直到两臂伸直”，因此我们可以将此过程中的人体看成是一个以脚的着地点为支点的杠杆。于是做“俯卧撑”的

2、过程，和将圆木头一端抬起、再放下的过程一样，如图1所示。因此计算“做一次俯卧撑所做的功”和计算“将圆木头一端抬到一定高度所做的功”一样。将圆木头一端抬到一定高度的过程中，所用的拉力是一个变力，因此无法直接用功的公式W=Fs进行计算。但是仔细分析一下我们就能够发现，这个过程就是将圆木头的重心提高的过程。因此这个过程中人对圆木头做的功就等于克服重力对圆木头做的功。即，这里的h就是圆木头的重心升高的高度。所以，只要我们知道了圆木头重心升高的高度，就可以通过计算克服重力做的功转化成拉力所做的功。对于本题来说，我们先要估计该同学手臂的长度L，结合直角三角形的知识进一步估算出做俯卧撑时身体重心升高

3、的最大高度h，由此算出做一次俯卧撑过程中克服重力做的功。图1小明同学身高1.6m，他的手臂长度大约0.6m。因为身体的重心假定在身体的中心，所以当手臂撑直时如图2所示。根据直角三角形的知识有：，因此做一次俯卧撑时做的功是。图2点评：本题是一道与日常生活紧密结合的新题型。题目的新意表现在三个方面。其一是解题过程中需要将生活实际问题与书本上的典型物理模型相结合，并且做到恰到好处的转换，这一点对于我们解答其它与生活实际相结合的问题很有实际意义，许多题目中并不会明确地告诉你所涉及的问题可以转化为什么样的物理模型，所以如何将实际问题转化为物理上的某种模型，是一个难度较大的问题，需要我们平时多关注

4、这类应用性很强的问题，认真地去思考、体会，努力培养自己将实际问题转化成熟悉的物理模型的能力；其二是合理地对相关物理量的实际大小进行符合要求的估算。而合理的估算则需要平时对于相关物理量大小的积累，以增强自己对于常规物理量大小的认识；其三是将做功过程中的变力做功过程转化为不变的力做功的过程。一般情况下，在提升物体的过程中（可能是用手直接提升，也可能是通过定滑轮拉动而达到提升物体的目的），我们就是抓住重力不变这一基本点，将提升的过程锁定为重心上升的过程。因为重心上升的高度可知，重力的大小也可知，所以整个过程中手的拉力这个变化的力做的功就可以转化为克服不变的重力做的功来计算。