狭义相对论的基本假设和洛仑兹变换.ppt

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1、§1.3狭义相对论的基本原理和洛仑兹变换2.迈克尔逊-莫雷实验：光速c不服从伽利略变换1.电磁场方程组不服从伽利略变换伽利略变换的困难：寻找某种变换，在此种变换下，一切物理规律都对称，光速c不变爱因斯坦：抛弃“以太”假说和经典时空观及伽利略变换，于1905年《论运动物体的的电动力学》中提出两条基本假设，为大量实验证实，现称为基本原理一、狭义相对论的两条基本原理1.相对性原理（relativityprinciple）物理规律在一切惯性系中都具有相同的形式。或：对物理规律而言，所有惯性系都是等价的2.光速不变原理(principle

2、ofconstancyoflightvelocity)在任何惯性系中,光在真空中沿各个方向的速度都等于c，与光源的运动无关抛弃GT，寻求新的变换，在此种变换下，一切物理规律（力学、电磁学……）都对称，光速c不变包括两个意思：•光速不随观察者的运动而变化•光速不随光源的运动而变化所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系并把它置于特殊的与众不同的地位。核心问题二、洛仑兹变换(简称“LT”)(Lorentztransformation)时空变换关系必须满足：1.两个基本假设2.当质点速率远小于真空中的光速，新时空变换能

3、退化到伽利略变换。抛弃GT，寻求新的变换，在此种变换下，一切物理规律（力学、电磁学……）都对称，光速c不变时空坐标：S系中（x,y,z,t)S’系中（x’,y’,z’,t’)设时，O,O’重合，原点处发出一闪光，经过一段时间到达空间P点，根据光速不变原理，有OZXYSO’Z’(X’)Y’S’P(x,y,z)(x’,y’,z’)u根据相对性原理，ss’和s’s，除-uu外，应有相同的形式分成两个式子相对性原理洛伦兹正变换洛伦兹逆变换令则正变换逆变换洛伦兹变换其他表达式洛伦兹变换公式的三点意义：（1）x’的数值不仅与x的数值

4、有关，而且与t有关。t’的数值不仅与t的数值有关，而且与x有关。反映空间测量与时间测量相互影响，相互制约。相对时空观例如，测量空间和时间：（2）光速是各种物体运动的一个极限速度虚数（洛伦兹变换失去意义）结论：任何物体的运动都不会超过光速。（3）当洛伦兹变换简化为伽利略变换式结论：在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代。三、洛仑兹速度变换式yzy’z’oo’x,x’px’xP代表某事件(质点，光子等)Vx’是某瞬时P在S’系沿x正方向运动的速度．Vx是某瞬时p在s系沿x正方向的运动速度．它们分别是由S系，及S’系的观测者测得

5、的．根据速度定义可知：在S系中在S’系中再对洛仑兹坐标变换式微分，可得同理洛仑兹速度变换正变换逆变换洛仑兹变换伽利略变换一切实物粒子的速度u都不能大于光速c．如洛仑兹变换无意义如洛仑兹变换无意义光速c是极限值例1在地面上有一跑道长100米，运动员从起点跑到终点，用时间10秒，现从以速度向前飞行的飞船中观测，运动员跑过的距离和所用的时间？运动员的平均速度？解：根据洛伦兹变换公式在S系中：在S’系中：可见，不同惯性系对运动员运动情况的描述结果不同。例2假定一个粒子在S’系中以的恒定速度相对S’系运动，其运动轨道与x’轴成60度角，若

6、S’系沿x轴相对于S系的速度为，求粒子在S系中的运动方程？60度解：在S’系中，粒子的运动方程：由洛伦兹变换可知，两个惯性系的结果相差是较大的例3若在S’系中两个事件A,B,B事件是由A事件引起的。即事件A是因,事件B是果。例如在S’系中,时在点开枪，在时击中点。在S系中观测A,B事件的时序是否会颠倒？解：由洛伦兹逆变换公式只要子弹的飞行速度只要总有时序不会颠倒思考问题：求P点的运动速度？如何解释这个结果？例4:北京和上海直线相距1000km,在某一时刻从两地同时各开出一列火车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方向在高空掠过，速率恒

7、为u=9km/s。求宇航员测得的两列火车开出时刻的间隔，哪一列先开出？解：以地面为S系，坐标原点在北京，以北京到上海的方向为x轴正方向，飞船为S’系。事件1事件2S系S’系(x1,0,0,t1)(x2,0,0,t2)(x’1,0,0,t’1)(x’2,0,0,t’2)其中：x1=0，x2=106m，t1=t2(50)则这一负的结果表示：宇航员发现上海的火车先开出。(51)例5.两惯性系S，S’沿x轴相对运动，当两坐标原点O，O’重合时计时开始。若在S系中测得某两事件的时空坐标分别为x1=6104m,t1=210-4s；x2=

8、12104m,t2=110-4s，而在S’系中测得该两事件同时发生。试问：1)S’系相对S系的速度如何？2)S’系中测得这两事件的空间间隔是多少？解：设S’系相对S的速度为u，由洛仑兹变换，S’系中测得的两事件的时间坐标分别为(52)由题意得式中负号表示S’