洛仑兹变换_狭义相对论的时空观

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1、普通物理2习题参考解答单元19洛仑兹变换狭义相对论的时空观一.选择、填空题1.下列几种说法:1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的；2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同其中哪些说法是正确的？【D】(A)只有(1)、(2)是正确的；(B)只有(1)、(3)是正确的；(C)只有(2)、(3)是正确的；(D)三种说法都是正确的2.在一惯性系S中同一地点，同时发生的两个事件，在相对于它运动的任一惯性系S’中的观察者看来，必定同时同地发生。3.如果两个事件在某

2、惯性系中是在同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最短。如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的空间距离，只有在此惯性系中最短。4.宇宙飞船相对地面以匀速度u直线飞行，某一时刻宇航员从飞船头部向飞船尾部发出一光讯号，经时间(飞船上的钟)后传到尾部，则此飞船固有长度为:【A】(A)；(B)；(C)；(D)(c为真空中光速)5.边长为a的正方形薄板静止于惯性系S的XOY平面内，且两边分别与X，Y轴平行，今有惯性系S’以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于S系沿X轴

3、作匀速直线运动，则从S’系测得薄板的面积为：【B】CreatedbyXCHPage321-7-25普通物理2习题参考解答(A)；(B)；(C)；(D)6.牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船的钟指示的时间)抵达牛郎星。二.计算题1.观察者A测得与他相对静止的XOY平面上一个圆的面积是，另一观察者B相对A以0.8c(c为真空中光速)平行于XOY平面作匀速直线运动，B测得这一图形为一椭圆，面积是多少?*观察者A测得XOY平面上一个圆的面积观察者B测得的面积：，其中（垂直于运动方向，长度不

4、发生收缩）（运动方向上长度发生收缩），，将和代入得到：2.一宇宙飞船固有长度，相对地面以u=0.8c匀速度在一观测站上空飞过，则观测站测得飞船船身通过观测站时间间隔是多少？宇航员测得船身通过观测站的时间隔是多少？*观测站测得飞船船身的长度：，船身通过观测站时间间隔：，，在观察站参考系中，船头和船尾分别通过观测站是同地不同时的两个事件，因此宇航员测得船身通过观测站的时间间隔：，，3.在惯性系S中，有两个事件同时发生在X轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系S’(沿X轴方向相对于S系运动)中测得这两个事件发生的地点相距200

5、0m。求在S’CreatedbyXCHPage321-7-25普通物理2习题参考解答系中测得这两个事件的时间间隔。*惯性系S中两个同时不同地事件：事件1：，事件2：惯性系S’ 中测得这两个事件间隔：事件1：，事件2：根据洛伦兹变换式，S’系中测得这两个事件的时间间隔：S’系中测得这两个事件的空间间隔：由上式得：，将代入，得到4.观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系S和S’中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求:1)S’相对于S的运动速度；2)乙测得这两个事件发生的地点的距

6、离。*根据时间膨胀计算公式：，，乙测得这两个事件发生的地点的距离：——S系中同地不同时的两个事件将，代入得到：CreatedbyXCHPage321-7-25