函数的简单性质奇偶性课件（苏教版必修1）.ppt

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1、函数的奇偶性xyO11y=x2-1-1-110xyy=︱x︱-1-110xyxy0123-1-2-312345678f(1)=_____f(-1)=_____f(2)=_____f(-2)=_____y=x21144f(x0)=_____f(-x0)=_____怎样用数量关系来刻画函数图象的这种对称性?一般地,对于定义域内任意一个数x,都有f(-x)=f(x),那么称函数y=f(x)是偶函数.xyOy=f(x)你发现了什么？x0-x0点A关于y轴的对称点A’的坐标是_____________.(－x0，f(x0))点A’在函数y=f(x)的图象上吗？点A’的坐标还可以表示为___

2、___________.(－x0，f(－x0))A(x0，f(x0))A’判断下列函数是否是偶函数？(1)f(x)=x2_1(2)y=x2,x∈[-1,3]f(x)=x＋1(3)f(x)=2︱x︱yxOx0-x0f(1)=_____f(-1)=_____f(2)=_____f(-2)=_____f(x0)=_____f(-x0)=_____1-11/2-1/21/x0-1/x0一般地,对于定义域内任意一个数x,都有f(-x)=-f(x),那么称函数y=f(x)是奇函数.yxOx0-x0xy012f(x)=2x一般地,对于定义域内任意一个数x,都有f(-x)=-f(x),那么称函数

3、y=f(x)是奇函数.根据下列函数图象，判断函数的奇偶性-1-110xy-1-110xy-1-110xy奇函数偶函数偶函数图象法12判断下列函数的奇偶性：(1)(2)(3)(4)定义法(5)f(x)=0(6)f(x)=2x,x∈[-1,3](7)y=(x+1)2(8)y=(x+1)2-2x思考函数的奇偶性思考题1、当____时一次函数f(x)=ax+b是奇函数2、当____时二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）是偶函数小结:f(-x)=f(x)是偶函数.f(-x)=f(x)是奇函数;还要注意观察定义域是否关于原点对称.2.奇函数、偶函数的图象特征:奇函数图象关于原点对称;

4、偶函数图象关于y轴对称.