函数简单性质-奇偶性(1)

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1、东山中学函数的简单性质－奇偶性（1）【本课重点】奇偶性的概念。【预习导引】1、已知函数与函数（1）写出上面两个函数的单调区间；（2）上面两个函数的图象有对称关系吗？如果有，请给出对称轴或对称点；2、下列命题中正确的是（1）是上的函数，若，则函数是偶函数。（2）是上的函数，若，则函数不是上的奇函数。（3）函数是奇函数。（4）函数既不是偶函数也不是奇函数。（5）既是偶函数又是奇函数的函数一定是（6）已知是上的偶函数，则点必在的图像上。【三基探讨】【典例练讲】1、判断下列函数是否具有奇偶性。（1）（2）（3）（4）（5）（6）52、(1)对于定义域R上的任何奇函数f(x

2、)都有（）(A)f(x)－f(－x)<0（x）；(B)f(x)－f(－x)0（x）；(C)f(x)·f(－x)0（x）；（D）f(x)·f(－x)>0（x）。（2）设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是()(A)是奇函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是偶函数3．的奇偶性，并作出图像。思考：已知函数是定义在上的偶函数。当时,，则当时，.4、（选做题）判断函数的奇偶性。5【随堂反馈】1、下列四个结论：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于轴对称；④奇函数一定没有对称轴；⑤偶函数一定没有对称中心；其中真命题的序号是________

3、____；2、设函数是奇函数，则＝______5【课后检测】1、判断下列函数是否具有奇偶性，并给出理由。（1）（2）（3）（4）2、已知函数为上的偶函数，求的值想一想：若为奇函数，则满足什么关系？53、已知函数是奇函数，求的值4、已知是上的偶函数，求的值。（选做题）如果是奇函数，是偶函数，求的奇偶性追问1：如果的奇偶性发生变化，最后结果又将如何？追问2：奇偶性怎样？呢？【感悟札记】55