作轴对称图形（第1课时）.ppt

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1、12.2.1作轴对称图形回顾旧知识1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。欣赏中国民间的剪纸艺术欣赏中国民间的剪纸艺术欣赏中国民间的剪纸艺术动手试一试在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？答：左脚印和右脚印成轴对称图中的线段PP′与直线l有什么关系？折痕所在直线就是它们的对称轴答:直线l是线段PP′的垂直平分线类似地，我们也可以由一个图形

2、得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案.对称轴的方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。归纳讨论：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考:如果有一个图形和一条直线,如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形?例1:已知点A和直线l，如何画出点A关于l的对称点A′?则点A′就是点A关于直线l的对称点.

3、A′1、过点A作直线l的垂线，垂足为B；2、延长AB至A′,使得BA′=AB.AB1、如何画线段AB关于直线的对称线段A’B’?找关键点作出其对称点！然后连结线段.ABA’B’基础训练例1如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。┐┐┐l作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点。（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到的△A′B′C′即为所求。OPM（2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点。（3）过点C作直线l的

4、垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC′=MC，点C′就是点C关于直线l的对称点。归纳几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。利用轴对称，可以设计出精美的图案。在许多美术作品中，都能看到轴对称的例子。花边艺术练习1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。2、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线，高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重

5、合。lABB′CC′要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作再见