作轴对称图形(第4课时

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1、12.2.1作轴对称图形动手试一试在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线，既直线︱图中的PP’与l有什么关系？类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。归纳：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思

2、考如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、

3、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。l作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。归纳几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出

4、图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。ABC如图，直线L同侧有两点A、B。在直线L上求一点C，使它到Ａ、Ｂ两点的距离之和最小？l探究ABC如图，直线L同侧有两点A、B。在直线L上求一点C，使它到Ａ、Ｂ两点的距离之和最小？任务1:测量点C到A、B的距离,求和，填入学案的空格上。探究任务2:小组合作，由组长安排分工(一人找点,一人测量,一人计数，其余监督)任意在直线L上取点C′(不与点C重合)探究测量，填入空格。lABCl在L上任取另一点C',连结AC'、BC'、B'C'.∵直线L是点Ｂ、Ｂ'的对称轴，点Ｃ、Ｃ'在对称轴上，∴CB=CB',C

5、'B=C'B'.∴AC+CB=AC+CB'=AB'在△AC'B'中，AC'+C'B'>AB',∴AC'+C'B>AC+CB,即AC+CB最小.证明:Ｃ'直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题轴对称转化探究1与探究2的区别与联系探究1CA..BL探究2A.B..B’CLC。八年级(5)班同学做游戏，在活动区域边放了一些球(如下图)，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?AB小明解决问题l要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气.(1)泵站修在管道的什么地方，可使它到A、B两镇的距离相等？(2)泵站修在管道

6、的什么地方，可使所用的输气管线最短？AB能力提升l巩固新知练习一龟兔赛跑新规则：参赛者从A点出发到达直线a上任意一点后，再回到直线a同侧的终点B，最先达到终点者胜。下面是小猫、小猪、小猴、小熊为他们设计的路线，其中路程最短的是（）ABCaABCaABCCAB小猫小猪小猴小熊A‘aa练习二∠AOB的边OA上有两点M、N，在∠AOB的角平分线OC上找一点P，使MP+NP最小，下列作法正确的是（）OBAMNCOBAMNCOBAMNCOBAMNCPPPPN’（A）（D）（C）（B）巩固新知如果一侧放着球，另一侧放着一些小木棍，小明取球后还要跑到另一侧去取小木棍，则又应按怎样的路线跑，去捡哪个

7、位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地A?你能说说为什么吗?。。MNAB小明拓展应用l1l2下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.练习1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。课堂回眸通过这节课的学习说说你的收获：再见