高考数学必做解答题——平面向量与解三角形-论文.pdf

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1、必做解答题BIZU0JIEDATI高考数学必做解答题——平面向量与解三角形。福建福清市虞阳中学汤小梅平面向量与平面几何和解析几何P⋯IN⋯G。⋯IA—N⋯XI⋯AN⋯GLIANGYUPINGMIANJIHEHEJIEXIJtHE一在平行四边形精妙解法(1)由题意可得o-d=知椭圆c：+：1的左、右顶点分OABCd7．已知过点C的直线与线段OA，。别为A，B，右焦点为F，直线Z为椭圆08分别相交于4M，N，若in0．0-7，所以M---d：一石：一(1+sinp)．的右准线，Ⅳ为Z上一动点，且在轴赢

2、瑚·，其中E0，"If上方，直线AN与椭圆交于点M，若又：一：。0．一in0．AM：MN．求／_AMB的余弦值．(1)求sin20的值；’-oX，M，N，c三点共线，(2)记△D肘Ⅳ的面积为S，平行四所以一co—sO：．则sin。sll+sin0边形DA曰c的面积为s，试求导的值．sin0·cosO①①式两边平方，得1-2sin0·COSO-图1牛刀小试sin20·cos20．即sin220+4sin20-4-0．解得sin20=2、／一2或一2、／_2牛l刀小试(舍去)．(2)由题意得s=1ll

3、·lI·sin／_AOB：1sin20．S。一N／2-1S，，⋯⋯，，即：—x／-Y-1—．破解思路此题既涉及向量的S2加减运算。又综合了三角公式化简，极速突击重视平面向量体现是向量与三角、解三角形的交汇题，出的数形结合的思想方法，体验向量彰显向量在解平面几何问题时的工在解题过程中的工具性特点．具价值．(，☆)2如图l，已92破解思路先由解析几何的知7i．)i：一12+9—3．金刊识得到向量的坐标，进而借助向量的向量兼具代数的所似cos／_A一=提醺数量积的坐标运算完成解答．i抽象与严谨和几何的精

4、妙解法由已知可得(--4，0)，直观与形象，向量本身一3、／丽口(4，0)，F(2，0)，直线Z的方程为；是一个数形结合的产物，在利用x／3Y6~．、／65x=8．i向量解决问题时要注意数与形即厶4彻的余弦值为_．V-63(用设N(8，t)(t>O)，因为AM州，所的结合、代数与几何的结合、形象思维与逻辑思维的结合．注以M(2，÷1)．余弦定理也可求得)．意变换思维方式，能从不同角度极速突击用向量法解决解析由肘在椭圆上，得t=6，故点的坐几何问题思路清晰，过程简洁，有看问题，要善于应用向量可转换标

5、为M(2，3)．f意想不到的神奇效果．值得同学们性解决问题．所以：(-6，一3)，：(2，一3)，重栅．．平面向量与三角函数PlGMlANXlANGLlANGYUSANJlA0ANSHU}七，蔓0已知向量a=It’j一■2已知函数解集外c}．(2cos2x，、／3)，6=(1，sin2x)，且函数f(x)=2cos：x+2、／3sinxcosx(x∈R)．)·b-1，g)2_1．(2)厂()·b-1=(2cos2x，、／3)·(1)当El0，詈l时，求函)(1)求方程)=0的解集；(1，sin2x

6、)一1=2cos2x+sin2x一1=(2)求函数y=f)的最小正周期的单调递增区间：及单调增区间．c。s+、／了sin=2sin(+詈)，所以(2)设△ABC的内角A，B，C的对rr应边分别为a，b，C，且c=3，厂(C)=2，若函教_厂()的最小N~T=2．：牛刀小试，、向量J，l=(1，sinA)与向量，l=(2，sinB)共线，求a，b的值．由一+21T≤+≤+2．i}1r262牛刀小试(z埔弓詈(z)．所以函!f~cf(x)的单调增区间为[【一36订]J(’∈⋯z)．。破解思路(1)利用

7、平面向量的极速突击本题把平面向量与模长公式，求出函数g()，解三角方三角函数自然融合．平面向量的数量程，得方程g()：0的解集．(2)利用平面向量的数量积公式，积、模、坐标表示是解题的突破口，有破解思路(1)利用倍角公式与求出函-~f(x)，利用倍角公式与辅助关三角函数的恒等变换是求解的桥辅助角公式，化简函教厂()，再利用正角公式，化简函数厂()，再利用正弦函梁．三角函数的图象和性质的应用是弦函数的单调性．求函数的单调递增数的性质．即可得结论．求解的关键，如_y；Asin(tox+~)(Ato≠区

8、间．0)的单调区间的探求，一般先考虑A，(2)利用厂(C)：2，得角C的三角方精妙解法(1)g(x)=b2-1=sin22x，．d~g(x)-O得sin2x=O，所以百(k∈的符号，再将视为一个整体，利程．求出角C的值：由向量m与向量，l用y=sinx的单调区间，整体运算，解出共线，得sinA与sinB的关系式，利用z)，l~px=(∈z)，故方程g()=0的的取值范围即可．正弦定理，转化为边a，b的方程；再利用织疋理，得边n，b的万程，从向联2、／3．立方程可求出边0。6的值．s