数学符号语言的语法特点研究.pdf

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2、II语言本体研究数学符号语言的语法特点研究口朱伊雯摘要：数学符号语言脱胎于自然语言，自然语言的语法与数学符号语言的语法也有相通之处。本文简要分析了自然语言的语法与数学符号语言的语法的关系，举例阐述了数学符号语言的语法特点，最后通过类比自然语言的词性分类法将数学符号语言予以分类。关键词：数学符号符号语言语法一、引言(2)夫子日：“小子识之，苛政猛于虎也。”(《礼数学语言包括文字语言、图表语言和符号语言三大类，记·檀弓下》)这三者中最抽象、最能体现数学思维的便是数学符号语言。(二)数学符号语言的语法与自然语言的语法的分化数学符号语言的抽象性不

3、仅体现在数学符号单个元素的抽象之处性上，更表现为数学符号语言的语法的抽象性。自然语言的语法为数学符号语言语法的早期构建提在《现代汉语词典》中，对语法的解释是“语言的结供了基础。随着数学学科的发展，数学思维所要求的严密构方式，包括词的构成和变化、词组和句子的组织。”数性、高度抽象性和概括性，使得数学符号语言的构造更加学符号语言的语法便是数学符号语言的结构方式。数学符精密与抽象，数学符号语言的语法特点也逐渐区别于自然号语言脱胎于自然语言，那么，数学符号语言的语法与自语言而显现出来。自然语言是呈线性排列的，词序、语序然语言的语法有怎样的关系?的变

4、化通常是前后调换的(在空间形式上，由于排版的不二、数学符号语言的语法与自然语言的语法的关系同，前后位置不一定指左右、也可能指上下，如在古代，(一)数学符号语言的语法与自然语言的语法的相通汉字是上下排列的。)。例如：“你救了我”与“我救了之处你”；“哥哥和弟弟开玩笑”与“哥哥开弟弟的玩笑”；从数学符号语言从它的演变来看，教学符号语言是“我回家了先”与“我先回家了”等。然而，数学符号语自然语言的一部分，但从逻辑上来看，它又有人工语言的言有在词序或语序上进行前后变化、上下变化、对角变化特点。蒙太格在《普遍语法》中认为，自然语言和人工语等，例如：“

5、4÷2”与“2÷4”；“i”与“；”；“3”言没有实质区别，自然语言与人工语言在结构规律方面是与“4。”；“nlogM(n∈R)”与“logM∈R)”。部分数相通的。简而言之，数学符号语言的语法与自然语言的语学符号语言是经过多次抽象，故其结构与自然语言有较大法有相通之处。数学符号语言的语法与自然语言的语法一差异，例如：“”是由连乘式子“1×2×3×⋯⋯×10”样，都是随着符号(文字)的产生、发展而日益完善。在抽象得来，而四则运算源于加法，乘法也是从加法抽象而很多情况下，数学符号语言的词、句是可以与自然语言来的，学生学习的加法又是从自然语言中

6、的动词“合”进行结构上一一对应的，例如：“Rt”(直角)就是“并”所表示的动作中抽象得来的。“Rt”(直的)与“”(角)的组合，就是“直的角”三、数学符号语言的语法特点也就是“直角”；“。．‘‘∥『2，∥，3，．‘．‘∥”即“因(一)结构化为⋯⋯，所以⋯⋯”这与现代汉语的语法结构完全相同；在数学表达式中，数学符号并非像普通文字一样呈线“6>5”读作“六大于五”，而“A+形容词十于+B”的语法性排列，而是有规律地分布在二维空间中。例如：；+结构在古代汉语中也存在。中，以√_为基准，可以分为内部(X)、水平左部()、(1)毛先生以三寸之舌，强于

7、百万之师。(史水平右部(+1)和左上部(3)。在数学中有一类较为特三记·平原君虞卿列传)殊的运算符号，称为绑定符，它们不但规定了运算的形三一要2015．07语僧言’暑本今体俸研何究咒式，而且也规定着运算操作的作用范围，常见的绑定符号“4，，等，而序数通常搭配文字“第”，如“第1有：∑(求和符号)、兀(求积符号)、J-(积分符号)“第3”等。u(并集符号)和n(交集符号)等等。含有绑定符的数4．量词量词是表示人、事物或动作的单位的词，如“米”学表达式结构化的特点则更为突出，例如：在；善(I)中，以∑为基准，可以分为水平左部()、上部(k)、下

8、部“摩”“秒”“千克”“开”“安”“坎”“次”等。相(i=1)和水平右部((d一1))。其中“∑”规定运算的当于数学符号中的“m”“mol”“S”“kg”热力学温度单形式，水平右部规定了运算操作的对象的形式，而上下部位“K”发光强度单位“ed”“times”等。规定了操作对象的范围，水平左部则是在整个操作过后的5．代词结果进行一个乘法运算。由于书写习惯的不同，这类数学代词是代替名词、动词、形容词、数量词、副词的表达式的上下部也被书写成上下标的形式(在基准符号的词，包括：人称代词；疑问代词；指示代词。而在数学中右上部与右下部)，如：i1乙k。

9、(dl—1)。存在许多用字母代替具体数的例子，这类字母常见的有(二)抽象性“x”“y"“Z”“a”“b”“C”等，有时这些字母还会抽象性是自然语言语法的基本特征，也是数学符号语在