特殊三角形培优.doc

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1、八年级下册第一单元测试卷一、选择题1．在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD＋PE＋PF等于（）第1题第2题A．　B．2　　　C．4　D．无法确定2．如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（　　）A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④3．三角形第一边长

2、为a+b，第二、三边的长分别比第一边长大a–5和2b，则这个三角形的周长为（）A．2a+3b–5B．C．D．（第4题）4．如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=，BC=，CD＝，则AD边的长为（）．（A）（B）（C）（D）5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）第5题第6题第7题①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=6

3、0°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3A．1B．2C．3D．46．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为（）A．2B．3C．4D．67．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①②与③8．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=

4、1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（　　）第8题第9题A．3:4B.C.D.9．如图，直线m上摆着三个正三角形：⊿ABC、⊿HFG、⊿DCE.已知,F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为、、，若，则的值为------（▲）.A．1B．C．2D．二、填空题10．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．第10题第11题11．如图1，已知

5、AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是　　．12．如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，是等边三角形，且，则。第12题第13题第14题13．如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2．且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积

6、＝_______cm2．14．探究：如图，在Rt△POQ中OP=OQ=4，将一把三角尺的直角顶点放在PQ中点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B，连接AB，则△AOB周长的最小值是．15．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．恒成立的结论有　　．（把你认为正确的序号都填上）A

7、BCDEF第15题第16题第17题16．在锐角△ABC中，∠BAC＝60º，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF＝EF；②AD∶AB＝AE∶AC；③△DEF是等边三角形；④BE＋CD＝BC；⑤当∠ABC＝45º时，BE＝DE中，一定正确的有．17．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是_________．三、解答题18．如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条

8、圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D。（1）若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；（2）若FM⊥OD，垂足为M，求证△FMO≌△FMD.19．如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上