特殊四边形培优及答案.doc

《特殊四边形培优及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、特殊四边形练习题及答案1．如图所示，将一张边长为8的正方形纸片折叠，使点落在的中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长为（）A．10B．4C．D．2．如图2，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD

2、上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（　　）A．2B．3C．4D．54．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）A．2B．3C．2D．5．如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若O

3、E=，则正方形的面积为（　　）A．5B．4C．3D．26．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为A．B．C．D．7．如图，正方形ABCD的边长是4cm，点G在边AB上，以BG为边向外作正方形GBFE，连接AE、AC、CE，则△AEC的面积是cm2。8．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为．9．如图，将矩形纸片

4、ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=．10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为　　．11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为　　．12．如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是　　．13．在ABCD中，，AE平分∠BAC，交BC

5、于E.沿AE将△ABE折叠，点B的对应点为F，连结EF并延长交AD于G，EG将ABCD分为面积相等的两部分.则.14．如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF=.15．如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长.（6分）16．（本题8分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点

6、G.ADCEGBF（1）求证：；（2）若求的大小．17．如图，菱形ABCD中，E、F分别是边AD，CD上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足CF=DE，∠A=60°．（1）写出图中一对全等三角形：____________________．（2）求证：△BEF是等边三角形；（3）若菱形ABCD的边长为2，设△DEF的周长为，则的取值范围为（直接写出答案）；（4）连接AC分别与边BE、BF交于点M、N,且∠CBF＝15º，试说明：18．如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：

7、OE=CB；（2）如果OC:OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积．19．已知：如图，在中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF．（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形?请说明理由．20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．证明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形．21．如图,已知:在四边形ABFC中，=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE（1）试探究,四边形

8、BECF是什么特殊的四边形;（2）当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.（特别提醒:表示角最好用数字）22．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点