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1、概率论与数理统计复习一、填空题1.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系表示事件仅B发生（）2.设事件A、B相互独立，则（）3.在区间（0，1）中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于的概率为（3/4）4.设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行次独立试验，则A至少发生一次的概率为（）5.A与B为互不相容事件，P（A）=0.2，P（）=0.3,则0.96.设随机变量X服从参数为的泊松分布，则（）7.设随机变量X的概率密度为，常数k为（2）8.设连续型随机变量X的概率密度为，则A＝（1/π）9.设随机变量X的概率密度为，常数A为（3）10.已知随机
2、变量，则（3）11.设随机变量X服从参数为的泊松分布，则（）12.设～，则服从的分布为（）13.已知一批零件的长度，从中随机抽取16个零件，得到长度的平均值为40，。则的置信水平为的置信区间是（（39.51，40.49））14.设为取自总体的样本值,～,则μ15.设随机变量X的数学期望为,标准差为,设随机变量,则016.设随机变量服从正态分布,且二次方程无实根的概率为，则__________4__________________.一、选择题1.设A、B是两个事件，则表示BA A、B都发生 B A、B都不发生 C A、B中恰有一个发生 D A、B中至少有一个发
3、生生2.设A，B为两事件，且，则（A）A.A与B互不相容B.C.AB未必是空集D.或3.设，且则（B）A.A，B互不相容B.A，B相互独立C.A，B不相互独立D.A，B互逆4.设A，B，C为三个事件，则表示“A，B，C中至少一个发生”：BA.B.C.D.5.设A、B、C是三个相互独立的随机事件,且,则不独立的一组为（B）ABCD6.同时抛掷3枚硬币,则恰好有两枚正面向上的概率为AA0.375B0.5C0.25D0.1257.设随机事件A、B相互独立,则DA.A,B互不相容B.C.D.8.设,～,且,则与分别BA2,0.5B5,0.5C5,0.25D2,0.29
4、.设A、B是两个随机事件,,则BA0.12B0.75C0.3D0.410.设连续型随机变量X的概率密度为,分布函数为,则下列选项正确的是CABCD11.设,～,则随着的增大,CA增大B减少C保持不变D增减不定12.无论是否已知,正态总体均值的置信区间的中心都是AABCD13.从总体中抽取样本下面总体均值的估计量中哪一个最有效DA B C D 14.设随机变量～,～,且X与Y相互独立,则等于AA30B2C15D115.设求CA 50 B 52 C 54 D 56 16.设随机变量X的概率分布为BX-112P(xi)0.10.3t则t为A １ B ０.６
5、C ４ D ０.５ 17.设随机变量相互独立，且都服从标准正态分布,则服从的分布为CA B C D 18.设～,则DA B C D 19.从总体中抽取样本下面总体均值的估计量中哪一个最有效DA B C D 20.设随机事件A与B互不相容,则下列结论中一定成立的是BA B C D 21.设A与B相互独立的随机变量X和Y,方差分别为4和9,则D(X+Y)=DA 5 B 11 C 12 D 13 22.设是来自总体的简单随机样本,其中未知,则下面不是统计量的是DA. B. C. D.23.设，且，则（C）A.
6、B.C.D.24.设分别为随机变量X的概率密度和分布函数，则（D）A.B.C.D.25.随机变量概率分布如右表D12340.20.10.1则（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.626.设且X与Y相互独立，则（A）A.10B.4C.6D.027.设随机变量，若，则等于（A）A.1B.2C.0D.328.，未知，为样本，则为统计量的是（D）A.B.C.D.29.设随机变量，为9的样本，则分布CA.B.C.D.30设为随机事件且则下列选项必然成立的是BA.B.C.D.31在所有的两位数10～39中任取一个数，这个数能被2或3整除的概率为AA.2/3B.23/3
7、0C.17/30D.13/30三简答题1.设求。2.假设有两箱同种零件：第一箱50件，其中10件一等品；第二箱30件，其中18件一等品，现从两箱中任意挑一箱，然后从该箱中随机取一个零件，试求取出的零件是一等品的概率。3.已知求以及。（结果表示为的形式）4.设随机变量X的概率密度为，求。5.某商店从四个工厂进同一品种商品,进货量分别为20%,45%,25%,10%,经检验发现都有次品,次品率分别为5%,3%,1%,4%,问此时该商品的总次品率是多少?6.将英语(概率)中11个字母分别写在11张相同的卡片上,从中任意连抽4张,求其排列结果恰为的概率.7.设随机变量
8、X有以下分布律X-1012p0.20.
