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1、概率统计总复习一填空选择题考点1掌握事件的关系与运算，会写样本空间1．试验为抛一枚硬币,观察正面,反面出现的情况,则的样本空间.2．设为随机事件,则中至少有一个发生可表示为同时发生可表示为考点2古典概型的计算；1.同时抛掷枚均匀的硬币,则恰好有枚正面朝上的概率是2.袋中有5个球,其中3个新球,2个旧球,每次取一个,无放回地取两次,则两次取到的均为新球的概率为.3．一袋中装有6个球，其中3个白球，3个红球，依次从中取出2个球（不放回），则两次取到的均为白球的概率为。4．从五个数中任意取两个数,则这两个数中含偶数的概率是考点3概率的计算A概率的性质和事件的独立性综合计算1．已知
2、，若事件AB相互独立，则1/20 2设，独立，则.3．设事件与相互独立,已知,.B条件概率相关计算1．设事件与独立,且,,则2．设,,则.3．已知，那么__0.2_____，_0.4____,_______0.7_____.C正态分布概率相关计算1．设随机变量,则.（）2.已知，，则____0.2_____.3设随机变量，则;若则.4．随机变量，则。0.3514D其它设随机变量,且与相互独立,则考点4分布函数、分布律、密度函数相关的性质：1．设的分布函数为，则（1/4）.2.设离散型随机变量的概率分布律为，则____1-b______.3．设的分布律为X1234p0.10
3、.30.2则。4．设随机变量的概率密度函数为，则___4_______.5．设的密度函数，则分布函数6设连续型随机变量的分布函数,则常数.考点5数字特征（数学期望，方差，协方差）：1．设独立随机变量同分布，，则答，2．设，则。3．设，则4．设随机变量,则.5.设,且与独立,设,则服从分布.146．设随机变量服从上的均匀分布,则.7．设随机变量服从二项分布,且,则=.，8.设为两个随机变量，则____，______.9．设随机变量服从上的均匀分布,则提示：10.设随机变量服从参数为的泊松分布,且,则2.11．设随机变量的数学期望，则3.考点6中心极限定理（考的可能性较小）1设
4、，使用中心极限定理计算.考点7分位数相关计算1.已知，则。0.952．设随机变量,且,则.14考点7几个重要的抽样分布及抽样分布定理1．设是来自总体的样本,则随机变量服从分布.2．设为取自总体的样本，，样本均值为，则.考点8估计量的评价准则（无偏估计量）1是来自总体的样本,当满足时，是的无偏估计.．2设是来自总体的一个样本,且总体的数学期望,若是的无偏估计量,则常数.考点9置信区间与假设检验：1、设总体，从该总体抽取容量的样本，计算得样本均值，样本方差，写出正态总体方差的置信水平为的置信区间。2．设来自总体容量为的简单随机样本的样本均值,则未知参数的置信度为的置信区间长度为
5、.3、设总体，从该总体抽取容量的样本，计算得样本均值，样本方差，写出正态总体方差的置信水平为的置信区间。39、设总体（未知），从该总体抽取容量的样本，则关于假设的显著性水平的检验拒绝域是。设总体（未知），从该总体抽取容量的样本，则关于假设的显著性水平的检验拒绝域是。4．设总体,均未知,为来自总体的样本,为样本均值,14为样本方差,欲检验假设,则检验水平为的检验拒绝域为.二、求解下列概率问题考点1条件概率3大公式（考的概率较小）1（本题10分）已知某电子元件的寿命服从参数为指数分布，求（1）元件寿命超过1000小时的概率；（2）5个这样的元件使用1000小时，至少有一个损坏的
6、概率.(1)5’(2)5’2、设一批产品中，A、B、C三工厂生产的产品各占50%、30%、20%，次品率分别为0.02、0.04、0.05，现从中任取一件产品，⑴求取得的产品是次品的概率；(2)若已知取得的产品是正品，求该产品是A工厂产品的概率。解：设分别表示产品取自三工厂，事件表取到产品为次品。⑴……………………................10分⑵……………..5分3、（15分）一袋中装有7个黑球，3个白球，先后两次从袋中各取一球（不放回）。（1）若第一次取出的是黑球，求第二次取出的仍是黑球的概率；（2）求两次取出的都是黑球的概率；（3）求第二次取出的是黑球的概率。（
7、1）（5分）（2）（5分）（3）（5分）考点2求概率1、（本题10分）设随机变量在上服从均匀分布，求关于的方程有实根的概率.2．设。提示.5分14⑵……3、（10分）设，求。提示：4、（10分）设服从二项分布，即，已知，求。提示：（5分）（5分）5．设随机变量在上服从均匀分布,表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数,求.提示：由于,因此概率密度为.由题知，所以考点3离散型和连续型概率的求法与期望和方差的计算1、（本题16分）已知离散型随机变量的分布律为：－2－101(1)求;(2)求分布函数;(3)求出期望方差.
