通信原理答案4.doc

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1、《通信原理》第四章　模拟调制系统　习题第四章模拟调制系统　已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2）=sin（2000πt）+sin（4000πt）故上边带信号为SUSB(t)=1/2m(t)coswct-1/2m’(t)sinwct=1/2cos(12

2、000πt)+1/2cos(14000πt)下边带信号为SLSB(t)=1/2m(t)coswct+1/2m’(t)sinwct=1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt)π/2SUSB（t）其频谱如图所示。ω-1400π-12000π12000π14000πSLSB（t）π/2ω6000π8000π-8000π-6000π方法二：先产生DSB信号：sm(t)=m(t)coswct=···，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。1.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若次信

3、号的传输函数H(w)如图所示。当调制信号为m(t)=A[sin100πt+sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥

4、m(t)

5、max，且sm(t)<=>Sm(w)1-14-10.5-9.59.510.514f/kHzH(w)0《通信原理》第四章　模拟调制系统　习题根据残留边带滤波器在fc处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频fc=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有sm(t)=[m0+m(t)]cos2

6、0000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号

7、为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π)-0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]1.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱

8、密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?2.）解调器输入端的信噪功率比为多少?3.）解调器输出端的信噪功率比为多少?4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。解：1.）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信

9、号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以H(w)=K，95kHz≤∣f∣≤105kHz0，其他2.）Si=10kWNi=2B*Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W故输入信噪比Si/Ni=10003.）因有GDSB=2故输出信噪比S0/N0=20004.）据双边带解调器的输出嘈声与输出嘈声功率关系，有：N0=1/4Ni=2.5W故Pn双(f)=N0/2fm=0.25*10-3W/Hz《通信原理》第四章　模拟调制系统　习题=1/2Pn(f)∣f∣≤

10、5kHzPn(f)(W/Hz)0.25*10-3-505f/kHz4若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m(t)的功率谱密度为Pm(f)=nm/2*│f│/fm，│f│≤fm0│f│≥fm试求：1）接受机的输入信号功率2）接收机的输出信号功率3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为n0/2，设解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么输出信噪功率比为多少?解：1）.设双边带信号sm(t)=m(t)coswct，则输入信号功率Si=s2m(t)=1/2m2(t