通信原理答案

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1、《通信原理》习题集第一章绪论1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。解：1-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。解：晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。1-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。试计算其平均信息量。解：1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与

2、信息传输速率。解：1-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。解:141-2设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？解:Rb=RB=1200b/s1-3已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s。试问变换成4进制数字信号时，传输速率为多少波特？解:第二章信道2-1假定某恒

3、参信道的传输特性具有幅频特性，但无相位失真，它的传递函数为其中，K、a、T0和td均为常数，试求脉冲信号通过该信道后的输出波形[用S(t)来表示]。解：∵根据时延定理：2-2假定某恒参信道的传输特性具有相频特性，但无幅度失真，它的传递函数可写成其中，k、B、T0和td均为常数。试求脉冲信号S(t)通过该信道后的输出波形。[注解：Q2-3假定某变参信道的两径时延为1毫秒，试确定在哪些信号频率上将产生最大传输衰耗，选择哪些信号频率传输最有利。解：对于两径传输的幅频性依赖于（i为两径时延），当w=2np/i（n为整数）时，则出现传输极

4、点；当w=（2n+1）p/i（n为整数）时，则出现传输零点。故：当i=10-3时，则f=（n+1/2）KHZ时传输衰耗最大；f=nKHZ时对传输最有利。142-1设某短波信道上的最大多径迟延为3毫秒，试从减小选择性衰落的影响来考虑，估算在该信道上传输的数字信号的码元宽度。Df01/i2/i3/i5/if解：选择性衰落的示意图如下所示：因为多径传输时的相对时延差（简称多径时延），通常用最大多径时延来表征，并用它来估计传输零极点在频率轴上的位置。设最大多径时延为im，则定义：为相邻零点的频率间隔。所以：2-5设宽度为T，传号和空号相间

5、的数字信号通过某衰落信道，已知多径迟延为τ=T/4，接收信号为两条路径信号之和。试画出接收到两信号后的波形，并讨论最大的时延τmax为多少才能分辨出传号和空号来。（注：2-3、2-4和2-5属于扩展内容，供教师参考，不作为学生作业）解：设两径的传输衰减相等（均为d0）则：接收到的信号为：s0(t)=d0s(t-t0)+dos(t-t0-τ)其接收到的两信号的合成波形为0S(t)2T3TTtt0+T+T/4t0+Tt0+T/4t0S(t)t讨论：（1）合成波形比原波形的宽度展宽了，展宽部分将造成对邻近码元的串扰。（2）若接收端在每码

6、元中心判决，只要弥散不覆盖空码，仍有可能正确判，即要求两径时延不超过下一个码的中心位置，最大时延τmax≤T/2。2-6在二进制数字信道中，若设发送“1”码与“0”码的概率P(1)与P(0)相等，P(1/0)=10-4，P(0/1)=10-5，试求总的差错概率。解：P总=0.5P(1/O)+0.5P(0/1)=0.5×10-4+0.5×10-5=5.5×10-5142-7当平稳过程X(t)通过题2-7图所示线性系统时，试求输出功率谱。åtX(t)＋－Y(t)=X(t)+X(t-t)题2-7图解:由输入功率谱与输出功率谱之间的关系，

7、则2-8设随机过程：X(t)=Acos(ω0t+q)式中A、ω0是常数,θ是一随机变量,它在0£θ£π范围内是均匀分布的。即P(θ)=1/π,0£θ£π(1)求统计平均E[X(t)];(2)确定该过程是否平稳过程。解：（1）（2）因为与t有关，所以X（t）不是平稳过程。2-9已知平稳过程的相关函数为(1)(2)a>0求相应的功率谱。解：（1）14（2）2-10已知平稳过程的功率谱为(1)(2)(ω0>0)求其相关函数。解：（1）（2）142-11功率谱为n0/2的白噪声，通过RC低通滤波器。试求输出噪声的功率谱和自相关函数，并作

8、图与输入噪声作比较。RC题2-11图解：QRC低通滤波器的传输函数为输出功率为：而：自相关函数为：2-12设某一噪声过程N(t)具有题2-12图所示的功率谱密SN(ω)(E[N(t)]=0)。(1)求自相关函数；(2)求此过程的均方值(功率)；(