山东省师大附中2018-2019学年高二数学上学期期中试题（含解析）.doc

《 山东省师大附中2018-2019学年高二数学上学期期中试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东师大附中2018-2019学年高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知x＞0，函数的最小值是（）A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【详解】解：∵x＞0，∴函数，当且仅当x=3时取等号，∴y的最小值是6．故选：C．【点睛】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.在数列{}中，，n∈N*，则的值为（）A.49B.50C.89D.99【答案】A【解析】【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【详解】解：∵，（），∴数列{}是等差数列，则．故选：A．【点睛】本题

2、考查了等差数列的通项公式及性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.已知命题p：，，则命题p的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：∃R，否定是：∀R，．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定、特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．4.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把不等式化为，求出解集即可．【详解】解：不等式可化为，解得，所以不等式的解集为（4，3）．故选：C．【点睛】本题考查了不等式解法与应用问题，是

3、基础题．5.已知数列{}是等差数列，，则其前13项的和是（）A.45B.56C.65D.78【答案】D【解析】【分析】由等差数列的等差中项得a7=6，再由求和公式和性质可得S13=13a7即可.【详解】∵在等差数列{an}中，a5+a7+a9=18，∴a5+a7+a9=3a7=18，解得a7=6，∴该数列的前13项之和：S13=×（a1+a13）=13a7=13×6=78．故选：D．【点睛】本题考查等差数列的前n项和，利用等差数列的性质和的公式是解题的关键，属于基础题．6.关于x的不等式的解集是（2，+∞），则关于x的不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解

4、析】【分析】由不等式ax﹣b＜0的解集知a＜0且=2，代入关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）<0中求解即可．【详解】∵关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（2，+∞），∴a＜0，且=2，则b=2a；∴关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）<0，可化为（ax+2a）（x﹣3）<0，因为a<0,即（x+2）（x﹣3）>0，解得x>3或x<-2，∴所求不等式的解集故选：A．【点睛】本题考查了一元二次不等式的解集，利用一元一次不等式的解集得到a与b的等式是关键，注意一元二次不等式的开口方向，属于基础题.7.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【

5、解析】对于选项A,因为，所以，所以即，所以选项A错误；对于选项B，，所以，选项B错误；对于选项C，，当时，，当，，故选项C错误；对于选项D，，所以，又，所以，所以，选D.8.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：直接利用判别式不小于零列不等式求解即可.详解：因为不等式对任意恒成立,所以，，解得，即实数的取值范围是，故选C.点睛：本题主要考查一元二次不等式恒成立问题，属于简单题.一元二次不等式在实数集上恒成立问题，一定要注意二次项系数的符号.9.已知a∈R，则“a＜1”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

6、要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据a＜1，不一定能得到（如a=-1时）；但当，一定能推出a＜1，从而得到答案．【详解】解：由a＜1，不一定能得到（如a=-1时）；但当时，有0＜a＜1，从而一定能推出a＜1，则“a＜1”是“”的必要不充分条件，故选：B．【点睛】本题考查充分条件、必要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．10.设，，若是与的等比中项，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由等比中项化简得2x+y=1，进一步利用均值不等式求出结果．【详解】因为x＞0．y＞0，若是

7、9x与3y的等比中项，则：，即：2x+y=1，由1=2x+y．（当且仅当2x=y=等号成立）即xy故选：C．【点睛】本题考查的是由基本不等式求最大值问题，也利用了等比数列的性质，属基础题．11.已知数列{}的前n项和为，，（），则（）A.32B.64C.128D.256【答案】B【解析】【分析】由已知数列递推式构造等比数列{1}，求其通项公式得到，再由求解．【详解】解：由，得，又，∴，∴，即数列{1}是以1为首项，以2为公比的等比数列，则，则.∴．故选：B．【点睛】本题考查数列递推式，考查利用构造法求数列的通项公式，是中档题．12.设[x]表示不超过x的最大整数